第二十七章 这个就要画图了
三人越想便越是觉得那人便是张公绰，要知道，张公绰在隐居之前，那也是十分关心百姓，因而在民间名声非常好。
他曾在朝堂之中，不畏权势而驳斥当时的一位高官，以推行最新的历法，为百姓种地提供了相对更为准确的依据。
只可惜后面便被陷害，而丢了官，最后只得回到老家，继续研究历法以及度量衡，其实与其说数术是单独发展的。
不如说，数术的发展，是因为要研究历法以及度量衡的需要，从而不得不跟着发展，数术向来都是为了解决问题而诞生。
……
李府的大厅中。
张公绰也是首先开了个话题道：“不知小友能否把方才你计算其余乘积的过程都借我看看。”
李纵便示意小清拿过去，回道：“这当然可以了！小清，给二位拿过去吧。”
张公绰随后也是道：“不知小友为何要建这种新的符号。准确地说，小友是如何想到要这么做。”
李纵便道：“一个自然是我不会使用算筹，而且觉得算筹麻烦，算筹的乘法还好理解，然而除法却理解起来十分困难。”
“五年前，我生了一场大病，只能卧整日病在床，那时候既是无聊，便想起来，要不要钻研一下这个。”
“于是，在那一年，我就意外地想到了，要不就用一些自己觉得顺手的符号，来重新建立一套数术计算体系。”
“因为那天准备给这个命名的时候，正好不知道谁莫名地阿拉了一声，宁伯又巧好经过，于是，当时我就决定把这些符号，命名为阿拉伯数字。”
“阿拉伯数字总共只有十个，但是利用这十个符号，却可以表示天底下绝大部分的数。”
“而方才我的运算之快之准，相信两位也看到了，不过这还不是我数术研究的全部。”
其实如果是平常时候，李纵肯定不会这么说，如此说多少显得自己有些自大。
但是现在好不容易找到人来听自己的学说，这多不容易，为了挽留住对方，他不得不表现得自信一点。
即便此时听他说的两人，只是两个年过半百的老头。
但是老头也没关系，他教人的原则是不问年龄，不问男女。
恒巽此时也是道：“看得出来，此法的确比利用算筹要快出整整一倍有余。且我们来之前也都知道，当遇到合适的数之时，小友的运算速度还能比这更快！”
李纵也不好意思了，“看来都已经知道了，那今日二位过来，是想知道些什么？”
恒巽便道：“一来，是这种运算方法，二来，我们二人都对你的快速计算方法有一些疑问。”
张公绰：“比如说，减一乘减一。老夫我从小研究与数术有关的书籍，只见过减数的相加减，却从未见过减一乘减一，小友似乎对负数也有研究？”
李纵便道：“咳！很浅薄很浅薄的研究。”
恒巽：“减一乘减一，为何积是一？”
李纵想了想，这不是小学生，不对，应该到初中了，这不是初中生都懂的么。
李纵：“减一乘减一，其实正确的叫法，应该是负一乘负一，你们的这个减一想来应该是从内人的二郎那里听来的吧。至于为何积为一，这大概是一种约定俗成的东西。又或者说你们可以这么理解，用第一个负一代表甲欠乙一枚铜钱，用第二个负一代表是一天前，那么按照这个来记下来，负一乘负一，就是乙可以从甲那里最终拿回一枚铜钱。所以两者相乘最终就是一，把二个负一改成负五，那就是说甲欠乙五天，每天都一枚铜钱，最后要问甲欠乙多少铜钱，那答案就是负一乘负五，五枚。乙总不可能是负的，欠甲五枚铜钱吧。”
李纵：“如果这么说，可能二位都觉得有些难以理解的话……”
“那我们还可以回到问题本身，那就是为什么一定有这样的式子(a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd。”
这个就要画图了。
李纵刷刷两下就把图给画了出来。
紧接着，又简单地给两个解释了一番。
两人的眼睛顿时便瞪得老大，像是看怪物一样地看着李纵。
因为这还是他们第一次见，这天底下竟然还存在着如此简洁，通俗易懂的证明。
这不是天才是什么！
不！
这人简直就是个鬼才！
李纵只见其中一位老人家的喉咙动了动，还以为这是要往他这边扑过来呢。
他新婚那天都没对方这么激动好吧！
赶紧往后挪了挪。
没成想，接下来却是只见对方忽然开怀大笑了起来。
哈哈笑道：“小友此法真可谓打碎了老夫过往的常识。”
没错！
这里就应该用打碎，而且还是用乱棍直接把他敲得死死的，碎了一地的那种。
恒巽之后也是接过对方的话道：“此等证法，古往今来，闻所未闻！我敢确保，小友绝对是第一个！”
李纵也是拱了拱手道：“言重了，言重了！只是晚辈恰好有些巧思罢了。”
张公绰便伸手道：“不！小友太过于自谦了！我敢说，除了小友以外，从来都没有人用过类似的证明方法。而且，此法还是放诸四海而皆准，便就是让最固执的人来看了，恐怕都不得不信服啊。”
李纵便道：“你们只要能看懂就好，我还担心此法不能说服两位呢。不过此法其实也并非完全放诸四海而皆准的。若是还有什么证明的方法的话，那大概便只剩下，因为负数表示取反，所以负数乘负数可以先理解为一个负数乘正数后的结果再取反，于是就正了。负数不应该简单地理解为一个数，负数是有方向，负号代表的是方向而非大小。”
张公绰：“有道理！如此一来，方才的话也就可以理解为，我欠了小友一枚铜钱，然后是只欠了一次，原本老夫此时就应该是欠了小友总共一枚铜钱，可现在方向变了，欠此时就应该改成借，我曾借给小友一枚铜钱，所以小友接下来理应给老夫一枚铜钱才是，而我最终，也应得一枚铜钱。”
李纵：“正是这样的道理！不过晚辈可不曾欠老先生任何铜钱。”
他曾在朝堂之中，不畏权势而驳斥当时的一位高官，以推行最新的历法，为百姓种地提供了相对更为准确的依据。
只可惜后面便被陷害，而丢了官，最后只得回到老家，继续研究历法以及度量衡，其实与其说数术是单独发展的。
不如说，数术的发展，是因为要研究历法以及度量衡的需要，从而不得不跟着发展，数术向来都是为了解决问题而诞生。
……
李府的大厅中。
张公绰也是首先开了个话题道：“不知小友能否把方才你计算其余乘积的过程都借我看看。”
李纵便示意小清拿过去，回道：“这当然可以了！小清，给二位拿过去吧。”
张公绰随后也是道：“不知小友为何要建这种新的符号。准确地说，小友是如何想到要这么做。”
李纵便道：“一个自然是我不会使用算筹，而且觉得算筹麻烦，算筹的乘法还好理解，然而除法却理解起来十分困难。”
“五年前，我生了一场大病，只能卧整日病在床，那时候既是无聊，便想起来，要不要钻研一下这个。”
“于是，在那一年，我就意外地想到了，要不就用一些自己觉得顺手的符号，来重新建立一套数术计算体系。”
“因为那天准备给这个命名的时候，正好不知道谁莫名地阿拉了一声，宁伯又巧好经过，于是，当时我就决定把这些符号，命名为阿拉伯数字。”
“阿拉伯数字总共只有十个，但是利用这十个符号，却可以表示天底下绝大部分的数。”
“而方才我的运算之快之准，相信两位也看到了，不过这还不是我数术研究的全部。”
其实如果是平常时候，李纵肯定不会这么说，如此说多少显得自己有些自大。
但是现在好不容易找到人来听自己的学说，这多不容易，为了挽留住对方，他不得不表现得自信一点。
即便此时听他说的两人，只是两个年过半百的老头。
但是老头也没关系，他教人的原则是不问年龄，不问男女。
恒巽此时也是道：“看得出来，此法的确比利用算筹要快出整整一倍有余。且我们来之前也都知道，当遇到合适的数之时，小友的运算速度还能比这更快！”
李纵也不好意思了，“看来都已经知道了，那今日二位过来，是想知道些什么？”
恒巽便道：“一来，是这种运算方法，二来，我们二人都对你的快速计算方法有一些疑问。”
张公绰：“比如说，减一乘减一。老夫我从小研究与数术有关的书籍，只见过减数的相加减，却从未见过减一乘减一，小友似乎对负数也有研究？”
李纵便道：“咳！很浅薄很浅薄的研究。”
恒巽：“减一乘减一，为何积是一？”
李纵想了想，这不是小学生，不对，应该到初中了，这不是初中生都懂的么。
李纵：“减一乘减一，其实正确的叫法，应该是负一乘负一，你们的这个减一想来应该是从内人的二郎那里听来的吧。至于为何积为一，这大概是一种约定俗成的东西。又或者说你们可以这么理解，用第一个负一代表甲欠乙一枚铜钱，用第二个负一代表是一天前，那么按照这个来记下来，负一乘负一，就是乙可以从甲那里最终拿回一枚铜钱。所以两者相乘最终就是一，把二个负一改成负五，那就是说甲欠乙五天，每天都一枚铜钱，最后要问甲欠乙多少铜钱，那答案就是负一乘负五，五枚。乙总不可能是负的，欠甲五枚铜钱吧。”
李纵：“如果这么说，可能二位都觉得有些难以理解的话……”
“那我们还可以回到问题本身，那就是为什么一定有这样的式子(a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd。”
这个就要画图了。
李纵刷刷两下就把图给画了出来。
紧接着，又简单地给两个解释了一番。
两人的眼睛顿时便瞪得老大，像是看怪物一样地看着李纵。
因为这还是他们第一次见，这天底下竟然还存在着如此简洁，通俗易懂的证明。
这不是天才是什么！
不！
这人简直就是个鬼才！
李纵只见其中一位老人家的喉咙动了动，还以为这是要往他这边扑过来呢。
他新婚那天都没对方这么激动好吧！
赶紧往后挪了挪。
没成想，接下来却是只见对方忽然开怀大笑了起来。
哈哈笑道：“小友此法真可谓打碎了老夫过往的常识。”
没错！
这里就应该用打碎，而且还是用乱棍直接把他敲得死死的，碎了一地的那种。
恒巽之后也是接过对方的话道：“此等证法，古往今来，闻所未闻！我敢确保，小友绝对是第一个！”
李纵也是拱了拱手道：“言重了，言重了！只是晚辈恰好有些巧思罢了。”
张公绰便伸手道：“不！小友太过于自谦了！我敢说，除了小友以外，从来都没有人用过类似的证明方法。而且，此法还是放诸四海而皆准，便就是让最固执的人来看了，恐怕都不得不信服啊。”
李纵便道：“你们只要能看懂就好，我还担心此法不能说服两位呢。不过此法其实也并非完全放诸四海而皆准的。若是还有什么证明的方法的话，那大概便只剩下，因为负数表示取反，所以负数乘负数可以先理解为一个负数乘正数后的结果再取反，于是就正了。负数不应该简单地理解为一个数，负数是有方向，负号代表的是方向而非大小。”
张公绰：“有道理！如此一来，方才的话也就可以理解为，我欠了小友一枚铜钱，然后是只欠了一次，原本老夫此时就应该是欠了小友总共一枚铜钱，可现在方向变了，欠此时就应该改成借，我曾借给小友一枚铜钱，所以小友接下来理应给老夫一枚铜钱才是，而我最终，也应得一枚铜钱。”
李纵：“正是这样的道理！不过晚辈可不曾欠老先生任何铜钱。”