第五百二十四章 数学是大自然的剧本
两个月之前的柏林。
爱因斯坦只身一人从火车上走了下来，然后搭上一辆出租车前往母亲家。
他已经好久没有回来了，爱因斯坦的母亲很高兴，叫来了妹妹一家人共同为他庆祝。
爱因斯坦的表姐爱尔莎帮着脱下外套，然后说：“天哪，你现在的精神看起来好极了。”
两人从小就认识。准确说，爱尔莎不仅是爱因斯坦的表姐，还是堂姐，因为他们的母亲是亲姐妹。
爱因斯坦说：“是因为苏黎世的气氛远没有柏林这样压抑。而且柏林的水对身体有害，空气中到处都是煤烟；并且这里有让我非常不愉快的阶层等级，——你知道的，我讨厌这个！讨厌酒气熏天的侍者点头哈腰地说‘您最谦卑的仆人’。”
爱因斯坦的母亲说：“不管怎么说，你都是在这儿长大的。”
爱因斯坦耸耸肩：“那母亲您应该记得，我从小就讨厌日耳曼式的阅兵，避之唯恐不及，更别提德国从小学时代就开始的僵化刻板的教育模式。”
爱尔莎又问：“你的夫人呢，她为什么没有与你一起过来？”
爱因斯坦说：“米列娃是个斯拉夫人，她对一切日耳曼事物都心存厌恶。而且，我不想一直背负这个沉重痛苦的十字架。”
爱尔莎脑子很聪明，她立刻听出了爱因斯坦与米列娃之间的感情出现了巨大裂痕。
她温柔地拿过一杯热茶还有一把梳子：“快喝杯茶，然后打理打理你蓬松的发型。”
“谢谢你，”爱因斯坦接过来，心中突然升起一种别样的情感，然后说，“有了这把梳子，我一定能在个人打理方面进步不小。”
爱尔莎抿嘴一笑：“这样的话多少年前我就听过了，可过不了多久你就会变回邋遢的老样子。”
爱因斯坦顿了顿说：“那是为了防范庸俗和小资！正如柏林街头，一面是令人悚然的悲惨景象，对面就是炫耀卖弄的奢侈。”
爱尔莎接着说：“柏林再差，你不也来了？”
爱因斯坦突然说：“因为现在柏林有了这样一个人，一想起她就能产生真正的愉悦，我为她而活着。”
爱尔莎当然听懂了爱因斯坦的调情，心中也升起了喜悦之情，不过当着这么多家人的面，她没有表现出来，只是拿出了一份报纸：“我听说你有个中国朋友，报纸上说，中国发生了一场大革命，推翻了皇帝。”
“就像法国那样？”爱因斯坦的母亲问道。
“似乎并不相同，不过我也不是很清楚。”
爱因斯坦拿起报纸，上面转载了英国一篇报道，题目叫做“西方文明正在捶打束缚中国的锁链”。
“这些英国佬还是这么喜欢谈论别国政治，总以为自己很聪明，真是没有意思。”爱因斯坦不满地说，然后丢下了报纸。
爱尔莎问道：“你们男人不都喜欢谈论政治还有战争吗？”
爱因斯坦说：“我就不喜欢，在我看来，政治本身充满智慧，但是政客们往往愚不可及；至于战争，只有傻子才喜欢战争。”
爱尔莎问：“那你喜欢什么？”
“当然是隐藏在宇宙中的物理真理。”爱因斯坦说。
在目前的爱因斯坦看来，物理学才是人类智慧最高结晶，数学仅仅是服务用的。但他过不了多久就会后悔。
爱尔莎说：“我想我也要学习一下物理学。”
爱因斯坦说：“很有意义了，我可以教你，我是一个非常优秀的大学物理教师。”
“太好了！”爱尔莎说，“等你回了苏黎世，我可以继续给你写信请教吗？”
“当然可以，美丽的爱尔莎。”爱因斯坦沉沉地说。
——
这次柏林之行让爱因斯坦“收获满满”，刚回到苏黎世大学的办公室，就发现信箱中有一封爱尔莎寄来的信。
爱因斯坦心想，表姐果然聪明，知道把信寄到办公室，而不是家里。
“当我看到你的来信，得知你想到一个方法可以使我们彼此保持联系，我是多么高兴！”爱因斯坦立刻回信说，“我甚至不知道怎样告诉你，这几天我已是多么喜爱你。……我必须爱一个人，否则生活就是悲惨的，而这个人就是您。”
爱因斯坦调情的能力着实很强，甜言蜜语中表姐很快就沦陷了。
不过爱尔莎非常谨慎，要他将信件销毁，爱因斯坦照办了。
而她则终身保留着爱因斯坦的回信，将它们封存在一个夹子里，并为它做了一个封套，注明“良辰佳书”（especiallybeautifullettersfrombetterdays）。
成功地让人类顶级科学家的肉麻情话全部流传下来。
不仅情感上获得了满足，爱因斯坦最近还忙于广义相对论的研究，只不过难度有那么一点点大。
“咚咚咚！”
“请进！”
“哦，我的老朋友！”爱因斯坦进门说，“见到你真是太高兴了。”
屋里的人是格罗斯曼，他与爱因斯坦是苏黎世联邦理工学院的同学。
格罗斯曼说：“苏黎世大学的理论物理学教授名额不多，你能谋到这个职位，连我都羡慕。”
爱因斯坦说：“还要多亏普朗克先生还有李谕的推荐信，否则不止大学校长，苏黎世的教育官员们也根本不会同意。因为在他们看来，理论物理学教授是一种奢侈且浪费的职位，根本没有多少实验能力。”
格罗斯曼笑道：“我想他们还认为你不是一个很好的老师。”
“哦！”爱因斯坦捂着头说，“你千万不要再取笑我了，我已经在讲课水平上进步了很多。”
格罗斯曼说：“你今天找我应该还有别的事情？”
“是的！”爱因斯坦坐下说，“你可一定要帮帮我，否则我感觉要发疯了。”
格罗斯曼纳闷道：“什么事情能让你感到发疯？”
爱因斯坦无奈道：“当然是让我又爱又恨的数学。”
早在1907年，爱因斯坦就已经思考出“等效原理”，准备运用到相对论中，解决狭义相对论的致命缺陷。
不过在提出这一原理后的四五年时间里，爱因斯坦竟然都没有再去管它，转而去思考光量子方面的问题了。
直到去年，量子问题的困扰使他疲惫不堪，爱因斯坦才重新开始思考如何用一种引力场理论来推广相对论。
这当然是一项超级困难的研究，也是爱因斯坦一生最重要的成果。
爱因斯坦拿出一份去年他写的论文《论引力对光的传播的影响》，对格罗斯曼说：“我研究发现，如果光线的传播在经过大质量天体时，很可能是曲线。想继续深入研究下去，似乎只能使用非欧几何，而这并非我的强项。”
格罗斯曼了解自己的同学，当年在读大学时，爱因斯坦经常逃数学课。格罗斯曼曾帮他记笔记。爱因斯坦的两门几何课都是4.25分，而格罗斯曼都得了满分6分。
格罗斯曼知道爱因斯坦一向认为自己的科学成功得益于自己在揭示大自然背后物理原理方面的惊人能力。
他总是让别人去帮着寻找关于这些原理的最佳数学表述，比如狭义相对论，数学就是靠的闵可夫斯基数学，外加李谕帮助。
此刻格罗斯曼听完爱因斯坦的话，立刻明白了：“你需要一种数学系统来表示甚至是帮你发现支配引力场的定律？”
爱因斯坦高兴道：“正是这样！”
格罗斯曼仔细思考了很久，不时去书架上翻找，然后对爱因斯坦说：“我认为你可以尝试使用黎曼的几何。”
黎曼惜墨如金，跳跃性很大，似乎以为读者都有他的数学天分，导致他的书读起来很困难。
反观庞加莱这种会写文学作品的数学家行文就舒服一些。
爱因斯坦一听就感觉头大：“黎曼？好吧，我会尝试的。”
格罗斯曼也建议道：“这仅仅是我出于一名数学家的建议，你可以再询问一下那位同时精通数学与物理的李谕，他或许会给出更好的解答。”
爱因斯坦说：“我正想在得到身边人足够的建议后，再问一下他。”
爱因斯坦从大学的图书馆借出几本黎曼的著作，看了几天就知道难度系数爆表，看来必须得让李谕帮着拿个主意了。
不然他要是花费几年时间研究黎曼几何，最终发现并不适用，时间成本就太大了。
爱因斯坦展开信纸，取出一支钢笔吸满墨水开始书写：
“亲爱的东方科学巨子李谕院士，算起来应该已经有几个月没与你通信了。
“我从报纸上看到，你的国度发生了巨大变化，连高高在上的皇帝都被推翻。让我联想到了当年的法国，不知道你的近况最近如何？
“如果可以的话，你甚至可以来瑞士居住一段时间。
“当然，这同时是我的一种私心，因为我希望与你再次共同研究物理问题。
“你如此智慧，一定已经在字里行间中猜出我现在遇到了问题。
“实际上这个问题非常棘手，我在此前的论文《论引力对光的传播的影响》中，发现光线的传播可能不是直线。
“对所有人来说，都是一个很难接受的结果。但不知为何，我感觉你会理解我。
“另外，我发现我的理论存在用实验验证的可能，离我们最近的大质量天体就是太阳。我初步估算出，光线经过太阳附近时将会发生0.83角妙左右的偏折。
“由于日全食时期可以看到太阳附近的恒星，因此可以对这个结果进行观测。
“但对此只能寻求天文学家的帮助，我在思考这个问题时，想到你在天文学方面也有出色的成绩。
“只是日全食可遇不可求，最近的一次，似乎也要两年后。时间跨度太大了，所以我想从你这得到一些切实可行的结论，解决困扰我的大难题。”
——
李谕收到这封信时已经过去了两个多月，因为辛亥革命加上清帝退位这些大事，很多系统都停顿了，包括邮政。
一股脑收到的还有普朗克、卢瑟福等人的信。
这些大佬们这么关心自己，李谕真的感动。
普朗克与卢瑟福主要就是问候了近况，回信比较轻松，所以李谕先给他们两人写了回信，同时也用电报报了个平安。
爱因斯坦的信件则是个大包裹，里面还有爱因斯坦打印出的一篇论文以及很多手稿。
李谕最后给他回了信：
“尊敬的爱因斯坦先生，
“首先感谢你的关心，我现在情况很好，这将是一场全世界都会铭记的不流血的超级革命。
“至于你所提到的问题。经过我的仔细阅读与思考，我可以郑重地回答，黎曼几何是最适合你的。
“因为你的文章核心，概括一下应该是引力源于时空弯曲，如此一来，从数学的角度，引力就成了几何。
“当然，研究明白黎曼几何不是容易事。
“但我坚信，数学是发现——而不仅仅是描述——自然定律的一种工具。
“数学是大自然的剧本！
“……提到两年后的日全食，最佳的观测位置应当在克里米亚。去俄国境内做观测是个不小的任务，到时候可以尝试联系一下天文学界以及圣彼得堡方面，看能不能提供支持。
“我认为值得尝试，不管怎么说，理论物理学最终都要落到实验物理身上。”
这次通信来来回回花了三个多月。
在此期间，爱因斯坦又给很多欧洲科学家写过信，比如量子力学的关键大佬索末菲。
他们的回答都或多或少强调爱因斯坦应重视数学，毕竟他是个理论物理学家，实验方面已经不行了，理论必须够硬。而想在理论上走得足够远，就必须有非常好的数学功底。
这样的例子太多了，最典型的就是玻尔兹曼、麦克斯韦、洛伦兹等超级大佬。
再收到李谕的信后，爱因斯坦更加确信自己要在数学上下点功夫，他记下了李谕的那句话：数学是大自然的剧本。
多年后，爱因斯坦在回忆自己研究广义相对论的过程时曾如此坦言：“我一门心思研究引力问题，李谕、格罗斯曼给予了我非常大的帮助，让我克服所有困难。而最重要的，是李谕让我对数学产生了极大敬意，在此之前，我一直愚蠢地认为数学中更为奥妙的东西纯粹只是一种炫技。”
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爱因斯坦只身一人从火车上走了下来，然后搭上一辆出租车前往母亲家。
他已经好久没有回来了，爱因斯坦的母亲很高兴，叫来了妹妹一家人共同为他庆祝。
爱因斯坦的表姐爱尔莎帮着脱下外套，然后说：“天哪，你现在的精神看起来好极了。”
两人从小就认识。准确说，爱尔莎不仅是爱因斯坦的表姐，还是堂姐，因为他们的母亲是亲姐妹。
爱因斯坦说：“是因为苏黎世的气氛远没有柏林这样压抑。而且柏林的水对身体有害，空气中到处都是煤烟；并且这里有让我非常不愉快的阶层等级，——你知道的，我讨厌这个！讨厌酒气熏天的侍者点头哈腰地说‘您最谦卑的仆人’。”
爱因斯坦的母亲说：“不管怎么说，你都是在这儿长大的。”
爱因斯坦耸耸肩：“那母亲您应该记得，我从小就讨厌日耳曼式的阅兵，避之唯恐不及，更别提德国从小学时代就开始的僵化刻板的教育模式。”
爱尔莎又问：“你的夫人呢，她为什么没有与你一起过来？”
爱因斯坦说：“米列娃是个斯拉夫人，她对一切日耳曼事物都心存厌恶。而且，我不想一直背负这个沉重痛苦的十字架。”
爱尔莎脑子很聪明，她立刻听出了爱因斯坦与米列娃之间的感情出现了巨大裂痕。
她温柔地拿过一杯热茶还有一把梳子：“快喝杯茶，然后打理打理你蓬松的发型。”
“谢谢你，”爱因斯坦接过来，心中突然升起一种别样的情感，然后说，“有了这把梳子，我一定能在个人打理方面进步不小。”
爱尔莎抿嘴一笑：“这样的话多少年前我就听过了，可过不了多久你就会变回邋遢的老样子。”
爱因斯坦顿了顿说：“那是为了防范庸俗和小资！正如柏林街头，一面是令人悚然的悲惨景象，对面就是炫耀卖弄的奢侈。”
爱尔莎接着说：“柏林再差，你不也来了？”
爱因斯坦突然说：“因为现在柏林有了这样一个人，一想起她就能产生真正的愉悦，我为她而活着。”
爱尔莎当然听懂了爱因斯坦的调情，心中也升起了喜悦之情，不过当着这么多家人的面，她没有表现出来，只是拿出了一份报纸：“我听说你有个中国朋友，报纸上说，中国发生了一场大革命，推翻了皇帝。”
“就像法国那样？”爱因斯坦的母亲问道。
“似乎并不相同，不过我也不是很清楚。”
爱因斯坦拿起报纸，上面转载了英国一篇报道，题目叫做“西方文明正在捶打束缚中国的锁链”。
“这些英国佬还是这么喜欢谈论别国政治，总以为自己很聪明，真是没有意思。”爱因斯坦不满地说，然后丢下了报纸。
爱尔莎问道：“你们男人不都喜欢谈论政治还有战争吗？”
爱因斯坦说：“我就不喜欢，在我看来，政治本身充满智慧，但是政客们往往愚不可及；至于战争，只有傻子才喜欢战争。”
爱尔莎问：“那你喜欢什么？”
“当然是隐藏在宇宙中的物理真理。”爱因斯坦说。
在目前的爱因斯坦看来，物理学才是人类智慧最高结晶，数学仅仅是服务用的。但他过不了多久就会后悔。
爱尔莎说：“我想我也要学习一下物理学。”
爱因斯坦说：“很有意义了，我可以教你，我是一个非常优秀的大学物理教师。”
“太好了！”爱尔莎说，“等你回了苏黎世，我可以继续给你写信请教吗？”
“当然可以，美丽的爱尔莎。”爱因斯坦沉沉地说。
——
这次柏林之行让爱因斯坦“收获满满”，刚回到苏黎世大学的办公室，就发现信箱中有一封爱尔莎寄来的信。
爱因斯坦心想，表姐果然聪明，知道把信寄到办公室，而不是家里。
“当我看到你的来信，得知你想到一个方法可以使我们彼此保持联系，我是多么高兴！”爱因斯坦立刻回信说，“我甚至不知道怎样告诉你，这几天我已是多么喜爱你。……我必须爱一个人，否则生活就是悲惨的，而这个人就是您。”
爱因斯坦调情的能力着实很强，甜言蜜语中表姐很快就沦陷了。
不过爱尔莎非常谨慎，要他将信件销毁，爱因斯坦照办了。
而她则终身保留着爱因斯坦的回信，将它们封存在一个夹子里，并为它做了一个封套，注明“良辰佳书”（especiallybeautifullettersfrombetterdays）。
成功地让人类顶级科学家的肉麻情话全部流传下来。
不仅情感上获得了满足，爱因斯坦最近还忙于广义相对论的研究，只不过难度有那么一点点大。
“咚咚咚！”
“请进！”
“哦，我的老朋友！”爱因斯坦进门说，“见到你真是太高兴了。”
屋里的人是格罗斯曼，他与爱因斯坦是苏黎世联邦理工学院的同学。
格罗斯曼说：“苏黎世大学的理论物理学教授名额不多，你能谋到这个职位，连我都羡慕。”
爱因斯坦说：“还要多亏普朗克先生还有李谕的推荐信，否则不止大学校长，苏黎世的教育官员们也根本不会同意。因为在他们看来，理论物理学教授是一种奢侈且浪费的职位，根本没有多少实验能力。”
格罗斯曼笑道：“我想他们还认为你不是一个很好的老师。”
“哦！”爱因斯坦捂着头说，“你千万不要再取笑我了，我已经在讲课水平上进步了很多。”
格罗斯曼说：“你今天找我应该还有别的事情？”
“是的！”爱因斯坦坐下说，“你可一定要帮帮我，否则我感觉要发疯了。”
格罗斯曼纳闷道：“什么事情能让你感到发疯？”
爱因斯坦无奈道：“当然是让我又爱又恨的数学。”
早在1907年，爱因斯坦就已经思考出“等效原理”，准备运用到相对论中，解决狭义相对论的致命缺陷。
不过在提出这一原理后的四五年时间里，爱因斯坦竟然都没有再去管它，转而去思考光量子方面的问题了。
直到去年，量子问题的困扰使他疲惫不堪，爱因斯坦才重新开始思考如何用一种引力场理论来推广相对论。
这当然是一项超级困难的研究，也是爱因斯坦一生最重要的成果。
爱因斯坦拿出一份去年他写的论文《论引力对光的传播的影响》，对格罗斯曼说：“我研究发现，如果光线的传播在经过大质量天体时，很可能是曲线。想继续深入研究下去，似乎只能使用非欧几何，而这并非我的强项。”
格罗斯曼了解自己的同学，当年在读大学时，爱因斯坦经常逃数学课。格罗斯曼曾帮他记笔记。爱因斯坦的两门几何课都是4.25分，而格罗斯曼都得了满分6分。
格罗斯曼知道爱因斯坦一向认为自己的科学成功得益于自己在揭示大自然背后物理原理方面的惊人能力。
他总是让别人去帮着寻找关于这些原理的最佳数学表述，比如狭义相对论，数学就是靠的闵可夫斯基数学，外加李谕帮助。
此刻格罗斯曼听完爱因斯坦的话，立刻明白了：“你需要一种数学系统来表示甚至是帮你发现支配引力场的定律？”
爱因斯坦高兴道：“正是这样！”
格罗斯曼仔细思考了很久，不时去书架上翻找，然后对爱因斯坦说：“我认为你可以尝试使用黎曼的几何。”
黎曼惜墨如金，跳跃性很大，似乎以为读者都有他的数学天分，导致他的书读起来很困难。
反观庞加莱这种会写文学作品的数学家行文就舒服一些。
爱因斯坦一听就感觉头大：“黎曼？好吧，我会尝试的。”
格罗斯曼也建议道：“这仅仅是我出于一名数学家的建议，你可以再询问一下那位同时精通数学与物理的李谕，他或许会给出更好的解答。”
爱因斯坦说：“我正想在得到身边人足够的建议后，再问一下他。”
爱因斯坦从大学的图书馆借出几本黎曼的著作，看了几天就知道难度系数爆表，看来必须得让李谕帮着拿个主意了。
不然他要是花费几年时间研究黎曼几何，最终发现并不适用，时间成本就太大了。
爱因斯坦展开信纸，取出一支钢笔吸满墨水开始书写：
“亲爱的东方科学巨子李谕院士，算起来应该已经有几个月没与你通信了。
“我从报纸上看到，你的国度发生了巨大变化，连高高在上的皇帝都被推翻。让我联想到了当年的法国，不知道你的近况最近如何？
“如果可以的话，你甚至可以来瑞士居住一段时间。
“当然，这同时是我的一种私心，因为我希望与你再次共同研究物理问题。
“你如此智慧，一定已经在字里行间中猜出我现在遇到了问题。
“实际上这个问题非常棘手，我在此前的论文《论引力对光的传播的影响》中，发现光线的传播可能不是直线。
“对所有人来说，都是一个很难接受的结果。但不知为何，我感觉你会理解我。
“另外，我发现我的理论存在用实验验证的可能，离我们最近的大质量天体就是太阳。我初步估算出，光线经过太阳附近时将会发生0.83角妙左右的偏折。
“由于日全食时期可以看到太阳附近的恒星，因此可以对这个结果进行观测。
“但对此只能寻求天文学家的帮助，我在思考这个问题时，想到你在天文学方面也有出色的成绩。
“只是日全食可遇不可求，最近的一次，似乎也要两年后。时间跨度太大了，所以我想从你这得到一些切实可行的结论，解决困扰我的大难题。”
——
李谕收到这封信时已经过去了两个多月，因为辛亥革命加上清帝退位这些大事，很多系统都停顿了，包括邮政。
一股脑收到的还有普朗克、卢瑟福等人的信。
这些大佬们这么关心自己，李谕真的感动。
普朗克与卢瑟福主要就是问候了近况，回信比较轻松，所以李谕先给他们两人写了回信，同时也用电报报了个平安。
爱因斯坦的信件则是个大包裹，里面还有爱因斯坦打印出的一篇论文以及很多手稿。
李谕最后给他回了信：
“尊敬的爱因斯坦先生，
“首先感谢你的关心，我现在情况很好，这将是一场全世界都会铭记的不流血的超级革命。
“至于你所提到的问题。经过我的仔细阅读与思考，我可以郑重地回答，黎曼几何是最适合你的。
“因为你的文章核心，概括一下应该是引力源于时空弯曲，如此一来，从数学的角度，引力就成了几何。
“当然，研究明白黎曼几何不是容易事。
“但我坚信，数学是发现——而不仅仅是描述——自然定律的一种工具。
“数学是大自然的剧本！
“……提到两年后的日全食，最佳的观测位置应当在克里米亚。去俄国境内做观测是个不小的任务，到时候可以尝试联系一下天文学界以及圣彼得堡方面，看能不能提供支持。
“我认为值得尝试，不管怎么说，理论物理学最终都要落到实验物理身上。”
这次通信来来回回花了三个多月。
在此期间，爱因斯坦又给很多欧洲科学家写过信，比如量子力学的关键大佬索末菲。
他们的回答都或多或少强调爱因斯坦应重视数学，毕竟他是个理论物理学家，实验方面已经不行了，理论必须够硬。而想在理论上走得足够远，就必须有非常好的数学功底。
这样的例子太多了，最典型的就是玻尔兹曼、麦克斯韦、洛伦兹等超级大佬。
再收到李谕的信后，爱因斯坦更加确信自己要在数学上下点功夫，他记下了李谕的那句话：数学是大自然的剧本。
多年后，爱因斯坦在回忆自己研究广义相对论的过程时曾如此坦言：“我一门心思研究引力问题，李谕、格罗斯曼给予了我非常大的帮助，让我克服所有困难。而最重要的，是李谕让我对数学产生了极大敬意，在此之前，我一直愚蠢地认为数学中更为奥妙的东西纯粹只是一种炫技。”
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