第四百五十八章 数学家何苦为难数学家
第二天，已经有一大票人聚集到研讨室。
看阵仗，竟然有那么一点法德对抗的意思，因为本来事情的起因就是法国著名数学家博雷尔反对康托尔的集合论，而且写了一篇论文，观点非常尖锐。
而目前康托尔精神状态很差，无力反驳，幸亏策梅洛横空杀出来。
策梅洛回击了几篇论文，两边于是开始论战。
然后法国的博雷尔集合了一票法国的顶尖数学家，与策梅洛对阵。
与博雷尔一起来的有勒贝格、雷内贝尔、阿达马。
这些人在数学界都是有一定地位的，但哥廷根的阵容显然更加强大：希尔伯特、策梅洛、闵可夫斯基、克莱因、卡尔龙格；另外还有从英国过来的罗素。
这群人的名字连不搞数学的都听过。
当然以往法国的数学也超级强，柯西、拉格朗日、拉普拉斯、笛卡尔、韦达、傅里叶、伽罗瓦等等都称得上大神。
现在法国的数学被德国超过，显然心中不是很服气。
而且当下法国数学界最强的庞加莱并没有来，战斗力减少不少。
至于双方的争辩点，一开始集中在处理无穷的集合论上，用专业点是数学术语是：“运用连续的小数来证明全体实数的集比全体整数的集和全体有理数的集大，因此无穷就有不同的级别”。
博雷尔反驳的理由是这样会产生悖论。
辩论开始前，李谕对希尔伯特说：“看起来双方的态度并没有剑拔弩张的味道。”
希尔伯特说：“不过学术探讨而已，就算我们与法国人有仇恨，也不妨碍数学交流。”
希尔伯特名声这么好，觉悟高也是一方面。
目前欧洲很多科学家都偏向于世界主义，比如大名鼎鼎的爱因斯坦，他们非常反战，甚至鄙视政治斗争。
李谕说：“那倒是，反正不像当年科学与宗教的辩论。”
一旁的闵可夫斯基搭话：“即便科学与宗教之争，双方也不是都要面红耳赤。记得多年前，进化论的支持者赫胥黎与英国主教威尔伯福斯进行过辩驳，虽然外头传言双方争得不可开交，但实际不是那样。”
李谕说：“这位主教该不会像当年反驳牛顿微积分、提出贝克莱悖论的那位贝克莱主教一样，也从科学角度进行辩论吧？”
希尔伯特点点头：“就是这样！否则赫胥黎不会亲自下场与主教辩论。我看过当事人整理的记录，威尔伯福斯主教完全是从进化论的角度进行驳斥，比如他提出了这样的论点，‘一块手表的存在暗示了制表师的存在’――换句话说，一个如此复杂的系统不可能偶然发生，需要中间连续不断的进化过渡。”
主教提出的问题的确很难回答，就算到了李谕穿越前，反对进化论的人还是用同样的观点来反驳。
――话说一百多年了，这些反对进化论竟然还没有发展出新的话术，翻来覆去就是那几句：
“人既然是猴变的，为什么现在还有猴子？”
“为什么现在人类不进化了？”
“为什么没有中间体的化石证据？”
高超一点的会说寒武纪生物大爆发之类。
千万不要和他们过多解释……
为什么？说个现象就理解：各种平台，你能看到很多反对达尔文的，但看不到反对摩尔根的；能看到反对爱因斯坦的，但是看不到反对狄拉克的；能看到反对法拉第的，但看不到反对麦克斯韦的。
原因很简单，这些人的理论太深奥，他们不懂。
而且就算进化论，也只是他们以为的进化论，不是学术上真正的进化论。相对论同理。
反而这位提出问题的主教，让人有点尊重。
闵可夫斯基说：“双方是在进化论的角度进行探讨，甚至没有提到神，我在看记录时，一度怀疑这位主教是不是真的主教。”
希尔伯特继续说：“而且他们在完成探讨后，一起共进了晚餐，气氛比较融洽。”
李谕说：“这可真是太神奇了。”
过了一会儿，讲台上的数学家们开始了辩论。
两边的主力自然是策梅洛以及法国的博雷尔。
很快，李谕就能感觉到策梅洛渐渐占了上风。
李谕的数学水平和这一众专业搞数学的比不了，但李谕有后世眼光，他能看得出，策梅洛选择的道路太正确：公理化。
这可是对付第三次数学危机的有力武器。
希尔伯特、克莱因、闵可夫斯基都是前辈，并没有直接发言，但他们的出场已经证明了是为集合论打call，而不仅仅是策梅洛。
至于罗素到来，是因为他提出了那个著名的“理发师悖论”，几乎撼动了集合论的基础，引发第三次数学危机。
实际上早在罗素之前的几年，策梅洛自己就发现了这个悖论，但他没有发表出来。
受限于双方的语言问题，近四个小时后，辩论才告一段落。
博雷尔嘴上没承认，不过已没有一开始反对集合论的激烈态度。
大家聚一起聊一聊挺好，毕竟没有互联网这么便捷的沟通方式，最好的方式就是面对面。
会后，东道主哥廷根大学邀请博雷尔他们一起共进午餐。
法国人今天在学术上没有赢，但在餐桌上，可就有资格指点德国人了。
好在希尔伯特早有准备，找来了几名意大利厨师，让法国人无法发飙。
餐桌上，李谕趁机把自己关于博弈论对弈的那个猜想给策梅洛说了出来。
策梅洛一听就很感兴趣，与李谕侃侃而谈。
博雷尔自然也知道李谕的大名，迅速加入进来：“如此巨大的数字，与我前段时间的一个想法不谋而合。”
策梅洛此时仿佛没有刚与他进行过辩论一样，像个没事人般问道：“什么想法？”
博雷尔说：“与博弈论不太相同，我的猜想源于概率论。”
概率论目前在物理中非常不受待见，但在数学领域可一直是大热门，策梅洛道：“请详细讲一下。”
博雷尔说：“让我们想象一下，假设有100万只经过训练学会了随意按下打字机按钮的猴子，它们在一位文盲领班的监督下工作，这些猴子每天都要辛苦工作10个小时，并为它们配备100万台型号各异的打字机。
“而文盲领班的工作则是把印满字母的纸张收集起来，并连接装订成卷轴。
“那么一年之后，我们也许会在这些卷轴中发现某些书籍中的内容，不仅可能出现任何书籍，甚至可能是以任何语言书写而成的，也许那些书还被珍藏在世界上财力最为雄厚的图书馆里。
“在足够大的时空中，这种可能性也许会在一瞬间发生，而这种与大多数情况存在明显偏差的可能性，在统计力学中则被认为是最可能发生的现象……”
李谕一听就恍然大悟，突然意识到，原来提出著名的“无限猴子定理”的人，就是眼前这位法国数学家博雷尔。
经过近百年的演绎，无限猴子定理已经发展成了：有无限只猴子用无限的时间会产生特定的文章，甚至可以打出《哈姆雷特》。
随着几人的探讨，希尔伯特与闵可夫斯基等人也加入进来。
很快，他们就谈到了纯数学上，正好屋中有一块黑板，闵可夫斯基拿着粉笔开始列式。
高端数学局李谕就不想掺和了，其他人基本围了过去，只剩下李谕以及罗素两人。
罗素叼着烟斗道：“李谕院士，原来你也不喜欢凑热闹。”
李谕心知他在开玩笑，于是回道：“彼此彼此。不过我想罗素先生不凑过去，还可能是德语不过关？”
“李谕先生果然是懂幽默的人，”罗素哈哈大笑，“我的德语确实不过关，但在哥廷根说英语没什么不妥。因为四十年前，这里属于汉诺威王国，与英国有千丝万缕的联系。你难道没有发现，哥廷根许多地方用的还是英语。就连哥廷根科学会的名字，也是英语式。”
李谕说：“我真不太清楚这段历史。”
罗素吸了口烟斗，继续说：“我现在倒是更想学学中文。”
李谕说：“德语多少是字母文字，与英语有联系。而中文是方块字，罗素先生要是想学，可不是一件简单事。”
罗素是个学问非常庞杂的大家，立刻不服气道：“如果我罗素想学，没有学不通的！”
这句话李谕已经听了不知道多少次。
李谕说：“中文是非逻辑语，组合能力极强，先生可要想好。”
罗素说：“什么组合能力？说给我听听。”
“已经强到无法用英语形容出来。”李谕说。
罗素说：“不要吹牛，我不信用英语表达不出来。”
“好吧，稍等。”
李谕找来一张纸，在上面写下：十三月三十三号是星期十三。
然后费了好大功夫才给他解释明白这句话什么意思。
李谕说：“看到了吧，用英文基本说不出这样的话。”
罗素看着纸上的短短的一行中文，张大嘴巴：“太随意了！”
李谕笑道：“用中文，应该是‘随性’。”
“我的意思是就像数字一样可以随意组合，”罗素彻底服了，“将来我一定要去中国好好待一段时间。”
看阵仗，竟然有那么一点法德对抗的意思，因为本来事情的起因就是法国著名数学家博雷尔反对康托尔的集合论，而且写了一篇论文，观点非常尖锐。
而目前康托尔精神状态很差，无力反驳，幸亏策梅洛横空杀出来。
策梅洛回击了几篇论文，两边于是开始论战。
然后法国的博雷尔集合了一票法国的顶尖数学家，与策梅洛对阵。
与博雷尔一起来的有勒贝格、雷内贝尔、阿达马。
这些人在数学界都是有一定地位的，但哥廷根的阵容显然更加强大：希尔伯特、策梅洛、闵可夫斯基、克莱因、卡尔龙格；另外还有从英国过来的罗素。
这群人的名字连不搞数学的都听过。
当然以往法国的数学也超级强，柯西、拉格朗日、拉普拉斯、笛卡尔、韦达、傅里叶、伽罗瓦等等都称得上大神。
现在法国的数学被德国超过，显然心中不是很服气。
而且当下法国数学界最强的庞加莱并没有来，战斗力减少不少。
至于双方的争辩点，一开始集中在处理无穷的集合论上，用专业点是数学术语是：“运用连续的小数来证明全体实数的集比全体整数的集和全体有理数的集大，因此无穷就有不同的级别”。
博雷尔反驳的理由是这样会产生悖论。
辩论开始前，李谕对希尔伯特说：“看起来双方的态度并没有剑拔弩张的味道。”
希尔伯特说：“不过学术探讨而已，就算我们与法国人有仇恨，也不妨碍数学交流。”
希尔伯特名声这么好，觉悟高也是一方面。
目前欧洲很多科学家都偏向于世界主义，比如大名鼎鼎的爱因斯坦，他们非常反战，甚至鄙视政治斗争。
李谕说：“那倒是，反正不像当年科学与宗教的辩论。”
一旁的闵可夫斯基搭话：“即便科学与宗教之争，双方也不是都要面红耳赤。记得多年前，进化论的支持者赫胥黎与英国主教威尔伯福斯进行过辩驳，虽然外头传言双方争得不可开交，但实际不是那样。”
李谕说：“这位主教该不会像当年反驳牛顿微积分、提出贝克莱悖论的那位贝克莱主教一样，也从科学角度进行辩论吧？”
希尔伯特点点头：“就是这样！否则赫胥黎不会亲自下场与主教辩论。我看过当事人整理的记录，威尔伯福斯主教完全是从进化论的角度进行驳斥，比如他提出了这样的论点，‘一块手表的存在暗示了制表师的存在’――换句话说，一个如此复杂的系统不可能偶然发生，需要中间连续不断的进化过渡。”
主教提出的问题的确很难回答，就算到了李谕穿越前，反对进化论的人还是用同样的观点来反驳。
――话说一百多年了，这些反对进化论竟然还没有发展出新的话术，翻来覆去就是那几句：
“人既然是猴变的，为什么现在还有猴子？”
“为什么现在人类不进化了？”
“为什么没有中间体的化石证据？”
高超一点的会说寒武纪生物大爆发之类。
千万不要和他们过多解释……
为什么？说个现象就理解：各种平台，你能看到很多反对达尔文的，但看不到反对摩尔根的；能看到反对爱因斯坦的，但是看不到反对狄拉克的；能看到反对法拉第的，但看不到反对麦克斯韦的。
原因很简单，这些人的理论太深奥，他们不懂。
而且就算进化论，也只是他们以为的进化论，不是学术上真正的进化论。相对论同理。
反而这位提出问题的主教，让人有点尊重。
闵可夫斯基说：“双方是在进化论的角度进行探讨，甚至没有提到神，我在看记录时，一度怀疑这位主教是不是真的主教。”
希尔伯特继续说：“而且他们在完成探讨后，一起共进了晚餐，气氛比较融洽。”
李谕说：“这可真是太神奇了。”
过了一会儿，讲台上的数学家们开始了辩论。
两边的主力自然是策梅洛以及法国的博雷尔。
很快，李谕就能感觉到策梅洛渐渐占了上风。
李谕的数学水平和这一众专业搞数学的比不了，但李谕有后世眼光，他能看得出，策梅洛选择的道路太正确：公理化。
这可是对付第三次数学危机的有力武器。
希尔伯特、克莱因、闵可夫斯基都是前辈，并没有直接发言，但他们的出场已经证明了是为集合论打call，而不仅仅是策梅洛。
至于罗素到来，是因为他提出了那个著名的“理发师悖论”，几乎撼动了集合论的基础，引发第三次数学危机。
实际上早在罗素之前的几年，策梅洛自己就发现了这个悖论，但他没有发表出来。
受限于双方的语言问题，近四个小时后，辩论才告一段落。
博雷尔嘴上没承认，不过已没有一开始反对集合论的激烈态度。
大家聚一起聊一聊挺好，毕竟没有互联网这么便捷的沟通方式，最好的方式就是面对面。
会后，东道主哥廷根大学邀请博雷尔他们一起共进午餐。
法国人今天在学术上没有赢，但在餐桌上，可就有资格指点德国人了。
好在希尔伯特早有准备，找来了几名意大利厨师，让法国人无法发飙。
餐桌上，李谕趁机把自己关于博弈论对弈的那个猜想给策梅洛说了出来。
策梅洛一听就很感兴趣，与李谕侃侃而谈。
博雷尔自然也知道李谕的大名，迅速加入进来：“如此巨大的数字，与我前段时间的一个想法不谋而合。”
策梅洛此时仿佛没有刚与他进行过辩论一样，像个没事人般问道：“什么想法？”
博雷尔说：“与博弈论不太相同，我的猜想源于概率论。”
概率论目前在物理中非常不受待见，但在数学领域可一直是大热门，策梅洛道：“请详细讲一下。”
博雷尔说：“让我们想象一下，假设有100万只经过训练学会了随意按下打字机按钮的猴子，它们在一位文盲领班的监督下工作，这些猴子每天都要辛苦工作10个小时，并为它们配备100万台型号各异的打字机。
“而文盲领班的工作则是把印满字母的纸张收集起来，并连接装订成卷轴。
“那么一年之后，我们也许会在这些卷轴中发现某些书籍中的内容，不仅可能出现任何书籍，甚至可能是以任何语言书写而成的，也许那些书还被珍藏在世界上财力最为雄厚的图书馆里。
“在足够大的时空中，这种可能性也许会在一瞬间发生，而这种与大多数情况存在明显偏差的可能性，在统计力学中则被认为是最可能发生的现象……”
李谕一听就恍然大悟，突然意识到，原来提出著名的“无限猴子定理”的人，就是眼前这位法国数学家博雷尔。
经过近百年的演绎，无限猴子定理已经发展成了：有无限只猴子用无限的时间会产生特定的文章，甚至可以打出《哈姆雷特》。
随着几人的探讨，希尔伯特与闵可夫斯基等人也加入进来。
很快，他们就谈到了纯数学上，正好屋中有一块黑板，闵可夫斯基拿着粉笔开始列式。
高端数学局李谕就不想掺和了，其他人基本围了过去，只剩下李谕以及罗素两人。
罗素叼着烟斗道：“李谕院士，原来你也不喜欢凑热闹。”
李谕心知他在开玩笑，于是回道：“彼此彼此。不过我想罗素先生不凑过去，还可能是德语不过关？”
“李谕先生果然是懂幽默的人，”罗素哈哈大笑，“我的德语确实不过关，但在哥廷根说英语没什么不妥。因为四十年前，这里属于汉诺威王国，与英国有千丝万缕的联系。你难道没有发现，哥廷根许多地方用的还是英语。就连哥廷根科学会的名字，也是英语式。”
李谕说：“我真不太清楚这段历史。”
罗素吸了口烟斗，继续说：“我现在倒是更想学学中文。”
李谕说：“德语多少是字母文字，与英语有联系。而中文是方块字，罗素先生要是想学，可不是一件简单事。”
罗素是个学问非常庞杂的大家，立刻不服气道：“如果我罗素想学，没有学不通的！”
这句话李谕已经听了不知道多少次。
李谕说：“中文是非逻辑语，组合能力极强，先生可要想好。”
罗素说：“什么组合能力？说给我听听。”
“已经强到无法用英语形容出来。”李谕说。
罗素说：“不要吹牛，我不信用英语表达不出来。”
“好吧，稍等。”
李谕找来一张纸，在上面写下：十三月三十三号是星期十三。
然后费了好大功夫才给他解释明白这句话什么意思。
李谕说：“看到了吧，用英文基本说不出这样的话。”
罗素看着纸上的短短的一行中文，张大嘴巴：“太随意了！”
李谕笑道：“用中文，应该是‘随性’。”
“我的意思是就像数字一样可以随意组合，”罗素彻底服了，“将来我一定要去中国好好待一段时间。”