第四百三十八章 分界线
吕碧城还要继续去北洋女子学堂任教，李谕陪着她一起来了天津。
李谕这种大人物来了，学校监督傅增湘肯定要让他发挥发挥光和热。
当天上午正好有一节数学课，讲授的内容很简单，就是圆的周长和面积公式。
看得出来，该校在科学方面仍旧停留在小学水平。
数学教习叫做沈正增，曾经是福州马尾船政学堂的毕业生。
等他讲完后，傅增湘让李谕继续讲一下。
台下坐着的都是清一色女学员，李谕笑道：“我就事论事，就讲讲你们刚刚学到的东西，你们应该都学明白圆的周长公式了吧？”
学生们一起答道：“明白了，还做了好多例题。”
“很好，我就考考你们，”李谕说，“地球的周长大概是4万公里，也就是四千万米，数值很大。假如有一根这么长绳子，绕着地球缠了一圈。现在我把它截断，从中间加进去15米，仍然呈圆形，你们认为绳子会从地面抬升多少？”
下面的人七嘴八舌开始猜测：
“1尺？”
“1公分？”
“不对，我想只有一丝丝，甚至感觉不到它抬高了。”
李谕哈哈一笑：“告诉你们吧，这根绳子会抬高2.4米左右，比在座任何一个人都要高很多。”
“什么！”学生们都不敢相信，“不可能！”
“为什么不可能？”李谕问道。
学生回答说：“因为对于四千万米来说，15米太少了。”
李谕说：“数学不能只靠感觉，需要公式推导，你们不是刚学了吗。”
这个问题是非常典型的数学错觉。
李谕在黑板上唰唰写下了推导过程：
原周长为c，原半径为r。
设增加了高度为h，可得：
c+15＝2π（r+h）
c+15=2πr+2πh，
其中c=2πr，可以约掉，
所以15=2πh
h=15/2π
h=2.4
台下一众学生看得目瞪口呆，“真的是这样！？”
李谕说：“所以数学是很有趣的，大家要灵活地看待数学，如果能够从函数图像的角度审视这个问题，就会发现它可以当做周长关于半径的线性函数，2π是变化率而已。”
李谕的数学思维可比那位数学教习强太多，即便是简单的问题，也能给学生讲得透彻很多。
讲完后，全场响起了热烈的掌声。
傅增湘赞叹道：“不愧是帝师，见解深入，道理深刻。”
李谕说：“伟大的是数学本身，我不过是希望引导学生产生兴趣罢了，因为兴趣是最好的老师。”
“兴趣是最好的老师！”傅增湘竖起大拇指，“帝师对教育之认知同样令本人汗颜，不如这个校长还是你来做吧！”
李谕哈哈大笑：“当个女校校长是多美的差事，我才不信你会舍得让我做！而且我现在已经被任命为清华学校监督，分身乏术。”
傅增湘也笑道：“说得是！把你们夫妇俩一网打尽，于心不忍。”
接下来的课吕碧城要继续上，傅增湘则把李谕暂时叫走。
“我受人所托，准备组织兴建一个类似西方的学会。”傅增湘说。
“好事儿，”李谕说，“要组建什么性质的学会？”
“地理学会，”傅增湘回答道，“我们有感这些年被割走太多土地，且根据北洋线报，日本人正在偷偷测绘我国地理。咱们不应落在他们后面，否则过不了几年都不如日本人了解自己国家的山川地理。”
日本通过东亚同文书院等间谍组织，花了几十年不断勘察中国地形、绘制地图，比清政府以及民国政府手中的地图要精准详实许多。
对于国内来说，地理算一个相对比较好上手的学科，毕竟还有徐霞客这种先贤。
傅增湘带着李谕出了租界，来到了北边一处院落，大体位置相当于后世天津美术学院所在。
进门后，傅增湘先给李谕作了介绍：“诸位，都打起精神来！看看谁来了！科学巨子李谕！”
屋中的几人一阵惊呼：“天哪！拿了诸多洋人大奖的李谕！”
然后傅增湘又给李谕一一做了介绍，“这位是白毓昆，这位是张相文……”
李谕同他们握了手。
傅增湘高兴道：“请到李谕先生指点一二，对我们将要成立的地学会必然大有帮助。”
李谕说：“诸位都是投身学术且有志于改进国家之人，帮不帮得上忙我不知道，但如果真的需要我出力，一定在所不辞。地理是基础学科，而如今不少国外之人打着探险名义，实则在偷偷勘察我国地质资源，不得不防。”
“帝师说的没错！”张相文愤愤道，“更可气朝廷一味退让，一出手就割走如此广大土地，令人痛心疾首！他们必然不知道土地有多少重要用途，地理学之推行迫在眉睫！”
“没错，要让更多人了解地理，”李谕说，“诸位可以开设一本杂志，专门用来刊登地理文章与照片。在美国有一本类似的杂志叫做《国家地理》，可以参考参考，上面有许多珍贵照片。”
“拍照的确需要学习，这是我们相对欠缺的能力。”张相文说。
“简单，这件事我正好能帮上忙，”李谕说，“美国现在出现了一种便携式照相机，拍照极为简单，虽然清晰度没有那么好，但足以使用。”
张相文他们哪听过这玩意儿，全都大惊失色：“便携照相机？”
李谕，就像上辈子戴着手机一样随身带着，拿出来说：“喏，只有这么大。”
大家全围了过来，但不敢上手去动。
“你们都站好，我给大家伙拍张照片演示一下。”李谕起身道。
他们站好后，李谕数着数：“准备好！走着！”
“咔嚓！”快门声响起。
“好了！”李谕说。
傅增湘一头问号：“这就拍下了？”
“拍下了，”李谕说，“洗照片最好专门学一下，或者直接找照相馆。”
几人全都折服：“如此强大的机器，闻所未闻！”
李谕说：“回头我让美国那边多寄几台过来，就当赞助。”
傅增湘忙说：“这哪成！帝师让我等开眼界并代为联络已经感激不尽，哪还能让您再花银子。”
“没几个钱，”李谕笑道，“如果你们办起来杂志，送我几期即可。”
张相文抱拳道：“多谢帝师！”
然后他又拿出自己的一篇文章：“在下还有篇地学论文，希望帝师评点指摘。”
李谕瞄了一眼，一下子就看到了一句“北带：南界北岭淮水，北抵阴山长城”。
李谕脑子转得飞快，立刻知道代表着什么。
所谓“北带：南界”，就是中国南北地理分界线；“北岭淮水”，即秦岭—淮河一线。
这可是中国人第一次意识到南北分界线。竟然是眼前的张相文首次提出。
李谕不禁更加肃然起敬。
李谕说：“阁下着实令人钦佩，在没有空中勘测、交通如此闭塞的时代发现宏观上的规律，太不容易。”
“帝师赞同本人拙见？”张相文问道。
“赞同得不能赞同！”李谕说，“秦岭淮河，一线分南北。这个发现对于认识我国自然地理规律及指导农业生产都具有重要意义，先生居功至伟。”
张相文没想到会收到李谕如此赞誉，“其实我尚有很多问题需要继续学习，比如本人目前不太擅长的气候学、植物学。但我从粗略的研究中，已经隐隐发现此线南北之差异。”
李谕点点头：“值得继续研究。”
张相文说：“将来我会带上先生赠送之便携式照相机，照遍大江南北。”
李谕笑道：“说得我都有点羡慕，就像当代徐霞客。”
张相文对二十世纪初中国的地理学推动很重要。而且他也加入了同盟会，与章太炎、蔡元培等人是好友。
张相文说：“帝师曾经在多国游历，我一直有个疑问，在西方，自然地理学与生物地理学是不是一体的？”
李谕想了想：“你的问题角度很有建设性，至少现在看，西方的地理学还是更侧重自然地理，生物则归于动物学与植物学之中，甚至还包括进化论学说。”
张相文说：“但我经过多年思考，发现如果生生割裂自然地理与生物地理十分不妥，这样似乎会造成地理这门学科科学性的降低。可是洋人又如此区分，让我十分苦恼。”
李谕斩钉截铁说：“我同样认为应当合并。更关键的是，你没必要在乎洋人怎么做，他们不见得哪里都是对的。”
“有帝师这话，我心中就有谱了。”张相文说道。
李谕说：“将来先生说不定也是开宗立派的大师。”
“我可没这种想法，”张相文说，“我研习地理学不过十几年。”
“只有十几年？”李谕讶道。
张相文叹了口气：“当年甲午战败，割给日本国如此多土地，本人深感痛心，才决心开始钻研地理学。当时尚且没有多少书籍，少数翻译过来的也多有错误，我又花了不少时间学习外文。”
这时候搞学问确实挺不容易。
但张相文说的能代表很多早期地理人的态度，就是缘于有感国土丧失。
对于地学会，李谕肯定能帮就帮。
地理这种学科，其实科普起来很有意思，大众学起来难度也不高，完全可以做到寓教于乐；同时还能让国民更深刻地认识祖国大好河山，将来好处不用多说。
李谕和他们聊得正起劲时，有人进来对傅增湘和李谕说：“两位，袁总督有请。”
——
此时的袁世凯，正带着一大批官员迎接慈禧。
去年的劝业会搞得很不错，慈禧要过来瞅瞅，顺便试探试探袁世凯的底儿。
这时候袁世凯已经和庆亲王奕劻成了一条船上的，所以奕劻早早把慈禧的态度全都透给了袁世凯：慈禧是当做新政或者说立宪的一次地方考察。
两位葬送大清的人穿一条裤子，真是珠联璧合。
劝业所前，袁世凯搞得非常隆重，又是红地毯又是礼炮，还搞了剪彩的操作。
不过慈禧刚拿起剪刀，突然停下手，对袁世凯说：“这彩不着急剪，得看看是不是真的是彩头。”
袁世凯多机灵，立刻挥手说道：“快撤下去！”
慈禧带头走进陈列所，迎面是几台缝纫机，有几名女工在织布。
慈禧啧了一声：“到底还是要用手嘛。”
袁世凯接着对身边一名拿着纸笔的书吏说：“快记下来。”
此后慈禧又看了诸如灌溉系统、电力系统、锅炉的展览，但似乎都不是很满意。
直到看见一个电风扇，疑惑道：“这是？”
袁世凯说：“回太后，是来自美国的电风扇。”
“又是洋人的东西。”慈禧说。
袁世凯说：“太后，这和其他的电风扇不一样。”
“有什么不一样？”慈禧问。
袁世凯按下电源，电风扇边吹风边摆动了起来，“太后，这台电风扇可以摆风。”
“有那么点意思，在宫里头用得着。”慈禧说。
“而且这款可以摆风的电风扇是李谕的专利，哦，专利就是首创者的意思。”袁世凯说。
“李谕？”慈禧说，“好不容易听着个咱们自己人的名字。”
“电风扇只是开胃小菜，”袁世凯又给慈禧看了前面几样东西，“这种产品叫作味精，可以令食材更加鲜美。”
慈禧伸手捏了捏，对李莲英说：“小李子，带回去点让御膳房试试。”
“喳！”李莲英回道。
“后面还有更厉害的，”袁世凯带着慈禧来到一间工业展厅，指着前面说，“太后，这些零件，就是可以组装汽车的东西，它们也是李谕造出来的；还有北洋以及各地州府刚刚替换上的无线电装置，同样来自李谕。洋人对这些东西都非常感兴趣，日本人下了非常大的订单。我甚至听说日本两个与内阁关系颇深的财团都与李谕签订了合约。”
“合约？”慈禧现在听见这两个字就感觉烦闷。
袁世凯连忙说：“是公平合约，甚至对我们有利的合约。”
可慈禧终究对这些高科技东西不是很感兴趣，于是说：“我们去商议正事吧。”
袁世凯说：“我已经安排好了会议厅，专门与列位臣工共同参详新政之事。”
慈禧刚走几步，又转过身：“对了，把这台电风扇带上。”
李谕这种大人物来了，学校监督傅增湘肯定要让他发挥发挥光和热。
当天上午正好有一节数学课，讲授的内容很简单，就是圆的周长和面积公式。
看得出来，该校在科学方面仍旧停留在小学水平。
数学教习叫做沈正增，曾经是福州马尾船政学堂的毕业生。
等他讲完后，傅增湘让李谕继续讲一下。
台下坐着的都是清一色女学员，李谕笑道：“我就事论事，就讲讲你们刚刚学到的东西，你们应该都学明白圆的周长公式了吧？”
学生们一起答道：“明白了，还做了好多例题。”
“很好，我就考考你们，”李谕说，“地球的周长大概是4万公里，也就是四千万米，数值很大。假如有一根这么长绳子，绕着地球缠了一圈。现在我把它截断，从中间加进去15米，仍然呈圆形，你们认为绳子会从地面抬升多少？”
下面的人七嘴八舌开始猜测：
“1尺？”
“1公分？”
“不对，我想只有一丝丝，甚至感觉不到它抬高了。”
李谕哈哈一笑：“告诉你们吧，这根绳子会抬高2.4米左右，比在座任何一个人都要高很多。”
“什么！”学生们都不敢相信，“不可能！”
“为什么不可能？”李谕问道。
学生回答说：“因为对于四千万米来说，15米太少了。”
李谕说：“数学不能只靠感觉，需要公式推导，你们不是刚学了吗。”
这个问题是非常典型的数学错觉。
李谕在黑板上唰唰写下了推导过程：
原周长为c，原半径为r。
设增加了高度为h，可得：
c+15＝2π（r+h）
c+15=2πr+2πh，
其中c=2πr，可以约掉，
所以15=2πh
h=15/2π
h=2.4
台下一众学生看得目瞪口呆，“真的是这样！？”
李谕说：“所以数学是很有趣的，大家要灵活地看待数学，如果能够从函数图像的角度审视这个问题，就会发现它可以当做周长关于半径的线性函数，2π是变化率而已。”
李谕的数学思维可比那位数学教习强太多，即便是简单的问题，也能给学生讲得透彻很多。
讲完后，全场响起了热烈的掌声。
傅增湘赞叹道：“不愧是帝师，见解深入，道理深刻。”
李谕说：“伟大的是数学本身，我不过是希望引导学生产生兴趣罢了，因为兴趣是最好的老师。”
“兴趣是最好的老师！”傅增湘竖起大拇指，“帝师对教育之认知同样令本人汗颜，不如这个校长还是你来做吧！”
李谕哈哈大笑：“当个女校校长是多美的差事，我才不信你会舍得让我做！而且我现在已经被任命为清华学校监督，分身乏术。”
傅增湘也笑道：“说得是！把你们夫妇俩一网打尽，于心不忍。”
接下来的课吕碧城要继续上，傅增湘则把李谕暂时叫走。
“我受人所托，准备组织兴建一个类似西方的学会。”傅增湘说。
“好事儿，”李谕说，“要组建什么性质的学会？”
“地理学会，”傅增湘回答道，“我们有感这些年被割走太多土地，且根据北洋线报，日本人正在偷偷测绘我国地理。咱们不应落在他们后面，否则过不了几年都不如日本人了解自己国家的山川地理。”
日本通过东亚同文书院等间谍组织，花了几十年不断勘察中国地形、绘制地图，比清政府以及民国政府手中的地图要精准详实许多。
对于国内来说，地理算一个相对比较好上手的学科，毕竟还有徐霞客这种先贤。
傅增湘带着李谕出了租界，来到了北边一处院落，大体位置相当于后世天津美术学院所在。
进门后，傅增湘先给李谕作了介绍：“诸位，都打起精神来！看看谁来了！科学巨子李谕！”
屋中的几人一阵惊呼：“天哪！拿了诸多洋人大奖的李谕！”
然后傅增湘又给李谕一一做了介绍，“这位是白毓昆，这位是张相文……”
李谕同他们握了手。
傅增湘高兴道：“请到李谕先生指点一二，对我们将要成立的地学会必然大有帮助。”
李谕说：“诸位都是投身学术且有志于改进国家之人，帮不帮得上忙我不知道，但如果真的需要我出力，一定在所不辞。地理是基础学科，而如今不少国外之人打着探险名义，实则在偷偷勘察我国地质资源，不得不防。”
“帝师说的没错！”张相文愤愤道，“更可气朝廷一味退让，一出手就割走如此广大土地，令人痛心疾首！他们必然不知道土地有多少重要用途，地理学之推行迫在眉睫！”
“没错，要让更多人了解地理，”李谕说，“诸位可以开设一本杂志，专门用来刊登地理文章与照片。在美国有一本类似的杂志叫做《国家地理》，可以参考参考，上面有许多珍贵照片。”
“拍照的确需要学习，这是我们相对欠缺的能力。”张相文说。
“简单，这件事我正好能帮上忙，”李谕说，“美国现在出现了一种便携式照相机，拍照极为简单，虽然清晰度没有那么好，但足以使用。”
张相文他们哪听过这玩意儿，全都大惊失色：“便携照相机？”
李谕，就像上辈子戴着手机一样随身带着，拿出来说：“喏，只有这么大。”
大家全围了过来，但不敢上手去动。
“你们都站好，我给大家伙拍张照片演示一下。”李谕起身道。
他们站好后，李谕数着数：“准备好！走着！”
“咔嚓！”快门声响起。
“好了！”李谕说。
傅增湘一头问号：“这就拍下了？”
“拍下了，”李谕说，“洗照片最好专门学一下，或者直接找照相馆。”
几人全都折服：“如此强大的机器，闻所未闻！”
李谕说：“回头我让美国那边多寄几台过来，就当赞助。”
傅增湘忙说：“这哪成！帝师让我等开眼界并代为联络已经感激不尽，哪还能让您再花银子。”
“没几个钱，”李谕笑道，“如果你们办起来杂志，送我几期即可。”
张相文抱拳道：“多谢帝师！”
然后他又拿出自己的一篇文章：“在下还有篇地学论文，希望帝师评点指摘。”
李谕瞄了一眼，一下子就看到了一句“北带：南界北岭淮水，北抵阴山长城”。
李谕脑子转得飞快，立刻知道代表着什么。
所谓“北带：南界”，就是中国南北地理分界线；“北岭淮水”，即秦岭—淮河一线。
这可是中国人第一次意识到南北分界线。竟然是眼前的张相文首次提出。
李谕不禁更加肃然起敬。
李谕说：“阁下着实令人钦佩，在没有空中勘测、交通如此闭塞的时代发现宏观上的规律，太不容易。”
“帝师赞同本人拙见？”张相文问道。
“赞同得不能赞同！”李谕说，“秦岭淮河，一线分南北。这个发现对于认识我国自然地理规律及指导农业生产都具有重要意义，先生居功至伟。”
张相文没想到会收到李谕如此赞誉，“其实我尚有很多问题需要继续学习，比如本人目前不太擅长的气候学、植物学。但我从粗略的研究中，已经隐隐发现此线南北之差异。”
李谕点点头：“值得继续研究。”
张相文说：“将来我会带上先生赠送之便携式照相机，照遍大江南北。”
李谕笑道：“说得我都有点羡慕，就像当代徐霞客。”
张相文对二十世纪初中国的地理学推动很重要。而且他也加入了同盟会，与章太炎、蔡元培等人是好友。
张相文说：“帝师曾经在多国游历，我一直有个疑问，在西方，自然地理学与生物地理学是不是一体的？”
李谕想了想：“你的问题角度很有建设性，至少现在看，西方的地理学还是更侧重自然地理，生物则归于动物学与植物学之中，甚至还包括进化论学说。”
张相文说：“但我经过多年思考，发现如果生生割裂自然地理与生物地理十分不妥，这样似乎会造成地理这门学科科学性的降低。可是洋人又如此区分，让我十分苦恼。”
李谕斩钉截铁说：“我同样认为应当合并。更关键的是，你没必要在乎洋人怎么做，他们不见得哪里都是对的。”
“有帝师这话，我心中就有谱了。”张相文说道。
李谕说：“将来先生说不定也是开宗立派的大师。”
“我可没这种想法，”张相文说，“我研习地理学不过十几年。”
“只有十几年？”李谕讶道。
张相文叹了口气：“当年甲午战败，割给日本国如此多土地，本人深感痛心，才决心开始钻研地理学。当时尚且没有多少书籍，少数翻译过来的也多有错误，我又花了不少时间学习外文。”
这时候搞学问确实挺不容易。
但张相文说的能代表很多早期地理人的态度，就是缘于有感国土丧失。
对于地学会，李谕肯定能帮就帮。
地理这种学科，其实科普起来很有意思，大众学起来难度也不高，完全可以做到寓教于乐；同时还能让国民更深刻地认识祖国大好河山，将来好处不用多说。
李谕和他们聊得正起劲时，有人进来对傅增湘和李谕说：“两位，袁总督有请。”
——
此时的袁世凯，正带着一大批官员迎接慈禧。
去年的劝业会搞得很不错，慈禧要过来瞅瞅，顺便试探试探袁世凯的底儿。
这时候袁世凯已经和庆亲王奕劻成了一条船上的，所以奕劻早早把慈禧的态度全都透给了袁世凯：慈禧是当做新政或者说立宪的一次地方考察。
两位葬送大清的人穿一条裤子，真是珠联璧合。
劝业所前，袁世凯搞得非常隆重，又是红地毯又是礼炮，还搞了剪彩的操作。
不过慈禧刚拿起剪刀，突然停下手，对袁世凯说：“这彩不着急剪，得看看是不是真的是彩头。”
袁世凯多机灵，立刻挥手说道：“快撤下去！”
慈禧带头走进陈列所，迎面是几台缝纫机，有几名女工在织布。
慈禧啧了一声：“到底还是要用手嘛。”
袁世凯接着对身边一名拿着纸笔的书吏说：“快记下来。”
此后慈禧又看了诸如灌溉系统、电力系统、锅炉的展览，但似乎都不是很满意。
直到看见一个电风扇，疑惑道：“这是？”
袁世凯说：“回太后，是来自美国的电风扇。”
“又是洋人的东西。”慈禧说。
袁世凯说：“太后，这和其他的电风扇不一样。”
“有什么不一样？”慈禧问。
袁世凯按下电源，电风扇边吹风边摆动了起来，“太后，这台电风扇可以摆风。”
“有那么点意思，在宫里头用得着。”慈禧说。
“而且这款可以摆风的电风扇是李谕的专利，哦，专利就是首创者的意思。”袁世凯说。
“李谕？”慈禧说，“好不容易听着个咱们自己人的名字。”
“电风扇只是开胃小菜，”袁世凯又给慈禧看了前面几样东西，“这种产品叫作味精，可以令食材更加鲜美。”
慈禧伸手捏了捏，对李莲英说：“小李子，带回去点让御膳房试试。”
“喳！”李莲英回道。
“后面还有更厉害的，”袁世凯带着慈禧来到一间工业展厅，指着前面说，“太后，这些零件，就是可以组装汽车的东西，它们也是李谕造出来的；还有北洋以及各地州府刚刚替换上的无线电装置，同样来自李谕。洋人对这些东西都非常感兴趣，日本人下了非常大的订单。我甚至听说日本两个与内阁关系颇深的财团都与李谕签订了合约。”
“合约？”慈禧现在听见这两个字就感觉烦闷。
袁世凯连忙说：“是公平合约，甚至对我们有利的合约。”
可慈禧终究对这些高科技东西不是很感兴趣，于是说：“我们去商议正事吧。”
袁世凯说：“我已经安排好了会议厅，专门与列位臣工共同参详新政之事。”
慈禧刚走几步，又转过身：“对了，把这台电风扇带上。”