第两百二十一章 李约瑟难题
邹容是个暴脾气：“直说就是！就要革命，否则没有前景。”蔡元培按住他说：“已经告诉你很多次了，不要这么冲动，事情要一步一步做，你太年轻，焦躁的话容易吃大亏，被别人利用当成炮灰。”好在还有蔡元培能管住他。
林白水也无奈道：“真不知道今后会怎么发展。”蔡元培也算是人到中年，已经对形势有了一定的判断：“清廷的江山恐怕坐不久了，连他们的东北老窝都要我们这些普通汉人来操心。不过就算是清廷消亡了，也不足以让我们强大，就像李谕先生说的，政法与科学两条路都要走通才可以。”李谕笑道：“校长说得非常有道理，单纯的革命只是破坏性的，如何破而再立才是难中之难，重中之重。”林白水提笔写下两人的对话：“我想下一期的内容，我又有了思路。”蔡元培又对李谕说：“疏才，我还有一些问题想向你请教，静安虽然在文中已经提到，我国历史上有一些非常有成就的科学成就，就如同文中写的祖冲之关于圆周率的计算。我很好奇，这种细微精巧的东西，是如何算出来的？”李谕说：“想不到校长对数学也感兴趣。”蔡元培说：“西学嘛，最基础的不就是数学，听闻圆周率又是个常识性内容，问出这个问题确实有点惭愧。”
“没有什么可惭愧的，”李谕说，
“实际上，祖冲之用的内接法在计算上还是比较复杂的，但其实关于圆周率有许多有趣又简单的算法。”蔡元培说：“愿闻其详。”李谕找了一张纸、一把尺子和一根针，然后在纸上画了几条平行线，说道：“把这根针随意往这张纸上丢，记住总的丢针次数，以及针与平行线相交的次数，二者相除，结果就是圆周率的数值。
“如果丢针次数足够多，就会非常接近圆周率。想要达到祖冲之半辈子的成就，或许只需要几天时间。”大家全都愕然：“还能这样？！”李谕笑道：“不信就试试。”李谕所说就是大名鼎鼎的蒲丰投针问题，利用了经典概率论模型计算圆周率π。
只不过虽然蒲丰提出这个试验方法已经过去了一百多年，但直到现在，哪怕是数学界仍旧不少人表示难以接受。
因为在大部分数学家看来，圆周率的计算是非常严谨的一件事，通过试验求出来实在让人瞠目结舌。
林白水竟然很感兴趣，主动开始做起了试验。对他而言，数学属于是天书级别的难度，但扔个针、数个数谁还不会。
其实到了后世，对许多人来说，哪怕是非数学专业理工科的高材生，稍微高深一点的数学依旧是天书，毕竟是完全看天赋的一门学科。
过了没多久，他和几个学生就配合着扔了五千次。也是够有耐心。李谕本来说扔个两千次就够，差不多可以得到3.14，但林白水非要
“超越”一把大名鼎鼎的祖冲之。只是五千次后，结果算出来还是3.1418左右，第四位差了不少，也就是仅仅精确到第三位。
林白水有点失望：“难道还不够？”李谕笑道：“如果想要精确，数据还要加大许多倍，如果一整天都在扔，整上两三万次，说不定就会得到一个更加精确的数字。”蔡元培看到数据是3.14时就非常惊讶了：“为什么会这样？”李谕只好给他大体解释了一下概率模型，只不过里面无论如何还要用到三角函数sin，即便只是高一数学左右的内容，蔡元培还是无法理解。
蔡元培叹道：“从这件小事，我终于明白什么叫做科学，虽然无法知悉其原理，但从疏才兄弟的讲解中，我也能感觉数学可谓巧夺天工，能用这么巧妙的思路解决实际问题。”李谕说：“数学模型可以处理的问题非常多，所以才是科学的皇后。”蔡元培说：“我看科学必须是妻管严。”李谕笑道：“你这个说法倒是非常切合数学与科学的关系。”
“是嘛？”蔡元培说，
“我只是随口一说。”李谕说：“就是这样，制约科学上限的，往往就是数学。”蔡元培若有所思：“如此说来，新式学堂重视数学倒是走对了路。”林白水不太甘心，当天还真自己扔了近两万次针，虽然结果只到了3.左右，最后一位误差挺大。
不过也算是
“小有成就”，能够达到小数点后四位的结果。林白水第二天就兴致勃勃投给了报纸。
当然啦，关于理论的解释还得李谕操刀。这种生活中简单的模型蕴含数学原理的东西比较受欢迎，借着李谕的名气让读者好好又了解了一把祖冲之。
于是乎此后关于祖冲之等中国古代科学家生平的考据让不少史学工作者忙乎了好一阵子。
大家也算是通过他找回了一点自信：是啊，曾经我们能做到领先欧洲，为什么现在又不行了？
蔡元培见大家这么感兴趣，再次力荐李谕写一篇关于中国为什么科学落后，又该如何破局的文章。
既然是此后的校长本人约稿，李谕当然不能拒绝。而且这个问题对于中国的当下来说，非常值得探讨。
李谕虽然文采不好，但多少还是会讲故事的，而且知道如何切入，他如此写道：“我想大家都听说过一个杞人忧天的故事，它出自战国时期道家经典着作《列子》中的一则寓言。大家一定也知道，这则寓言嘲笑的是那种整天怀着毫无必要的担心和无穷无尽的忧愁，既自扰又扰人的庸人。但我却想说，真正的庸人其实是嘲笑杞人的所有人！我们先回顾一下这个故事：杞国有个人，他担忧天会塌、地会陷，自身没有安全居住的地方，愁得睡不好觉、吃不下饭。有个人就去劝慰他，说：‘天不过是积聚的气体罢了，没有哪个地方没有空气的。你一举一动，一呼一吸，整天都在天里活动，怎么还担心天会塌下来呢？’杞人说：‘天当真是气体积聚的，那日月星辰不会掉下来吗？’劝慰他的人说：‘日月星辰，也是气体积聚的，只不过是气体中发光的东西，即使掉下来，也不会对人有所伤害。’杞人又说：‘那地塌陷下去怎么办？’劝慰他的人说：‘地不过是堆积的土块罢了，填满了四面八方的空虚之处，没有什么地方是没有土块的。你行走跳跃，整天都在地上活动，怎么还担心会陷下去呢？’载明这则寓言的《列子》是两千多年前的典籍，这么多年过去，有多少中国古贤人，为何就没有去认真思考，天为何掉不下来？地为何塌不下去？其实我想杞人本来就是个爱思考的人，他思考的都是科学问题：大气科学问题、地球科学问题、力学问题、天文学问题等等。咱们的贤人如果仔细研究，近代科学甚至都可以从这里研究出来，那样或许就没有欧洲近代科学的崛起了。所以，杞人并不庸，庸的反而是过往的我们。这是一个两千多年令人可以回味的故事，也是为什么我们会渐渐从科学领先于西洋列强，到如今处处挨打的局面。我们沾沾自喜认为得到了真理，其实就是在欺骗自己而已。我们的祖先没有刨根问底追问这些问题，既然没有塌下来，就没有必要担心和深究。更让人悲哀的是，竟然把这个词语定位为负面成语，教化世人几千年！用于嘲讽那些为本来不用担忧的事而去担忧发愁的人，劝导人没有必要过度地担心未知的东西，无需自寻烦恼。这就是文化的力量，这就是传统的基因，这就是中国古代科学发展的缩影。西方的圣贤碰到问题，在深究为什么；咱们的圣贤碰到问题，只关注有没有用。什么是科学？科学就是刨根问底，而不是关注有没有用。我还要再给大家阐明一下，科学是科学，技术是技术，二者是截然不同的。科学在于发现未知和创造新知识，要回答
“是什么”和
“为什么”。而技术在于对未知和已有知识的应用，要回答
“做什么”和
“怎么做”。可以说，有科学必然有技术，但是有技术却未必有科学。科学发现是技术发明的理论基础；科学提出发展的可能，技术变
“可能”为
“现实”。但是，技术发明并一定需要科学理论支撑，依靠经验也可以。
我们在历史上，几乎大部分时间都领先于全球，但很可惜，这种领先局限于技术。
也就是，我们的古代只有技术，没有科学。或者更加严格准确说，咱们古代有科学，但是非常地初级和薄弱。
就算是我们古代最着名的四大发明：造纸术、指南针、火药和印刷术等，严格说都是技术发明，不是科学发现。
因为我们注重的实用性，可以看得出来，这四大发明都是在实用上有巨大价值的。
不过西方的科学精神却并非如此。如果各位能够研究一下古希腊就会发现，西方的科学先贤们曾经研究过许多压根没有任何用的东西。
就比如圆锥曲线，当时并没有任何用处，一直上千年后，当西方的科学家开普勒、牛顿等人在研究天体运行时才知道，原来要用到这个数学知识。
而这才是科学的一种精神。当然，我也并不是说所有人都要去做所谓无用的事。
因为科学不仅有科学的精神，还有另外两个要素，也就是科学有三要素：科学的目的，科学的精神，科学的方法。
目的好解释，就是想要发现自然界或者社会中蕴藏的规律，注意，并非单纯为了实用。
只要是规律，就是目的。而科学的精神，就是我刚才提到的，要对任何事情有质疑的精神，对质疑有刨根问底的精神。
至于科学的方法，一是逻辑化，就像两千年去希腊先贤就写出的《几何原本》一样，条理清晰，演绎合理；二是实证化，也就是有实验验证。
这才是科学的本质。我们正是缺少了这种科学的素养，才会渐渐落后于列强！”李谕虽然对于写革命党与立宪派之间的政论并不懂，不过说到科学，他真的是太熟了，洋洋洒洒写出来，有理有据。
这个问题在历史上非常有名，也就是中国技术史专家李约瑟提出的那个着名的
“李约瑟难题”：为什么文化和技术上都领先的古代中国没有发展出近代科学？
关于这个问题，爱因斯坦曾经也回答过：欧洲的近代科学之所以能发展起来，是因为两件事情，一个是起源于古希腊时期的形式逻辑，代表人物就是亚里士多德；一个是起源于文艺复兴时期的实验科学，代表人物就是加利略。
中国古代的先贤们，既不懂形式逻辑，也不懂实验科学，因此，没有发展出近代科学一点都不奇怪。
林白水也无奈道：“真不知道今后会怎么发展。”蔡元培也算是人到中年，已经对形势有了一定的判断：“清廷的江山恐怕坐不久了，连他们的东北老窝都要我们这些普通汉人来操心。不过就算是清廷消亡了，也不足以让我们强大，就像李谕先生说的，政法与科学两条路都要走通才可以。”李谕笑道：“校长说得非常有道理，单纯的革命只是破坏性的，如何破而再立才是难中之难，重中之重。”林白水提笔写下两人的对话：“我想下一期的内容，我又有了思路。”蔡元培又对李谕说：“疏才，我还有一些问题想向你请教，静安虽然在文中已经提到，我国历史上有一些非常有成就的科学成就，就如同文中写的祖冲之关于圆周率的计算。我很好奇，这种细微精巧的东西，是如何算出来的？”李谕说：“想不到校长对数学也感兴趣。”蔡元培说：“西学嘛，最基础的不就是数学，听闻圆周率又是个常识性内容，问出这个问题确实有点惭愧。”
“没有什么可惭愧的，”李谕说，
“实际上，祖冲之用的内接法在计算上还是比较复杂的，但其实关于圆周率有许多有趣又简单的算法。”蔡元培说：“愿闻其详。”李谕找了一张纸、一把尺子和一根针，然后在纸上画了几条平行线，说道：“把这根针随意往这张纸上丢，记住总的丢针次数，以及针与平行线相交的次数，二者相除，结果就是圆周率的数值。
“如果丢针次数足够多，就会非常接近圆周率。想要达到祖冲之半辈子的成就，或许只需要几天时间。”大家全都愕然：“还能这样？！”李谕笑道：“不信就试试。”李谕所说就是大名鼎鼎的蒲丰投针问题，利用了经典概率论模型计算圆周率π。
只不过虽然蒲丰提出这个试验方法已经过去了一百多年，但直到现在，哪怕是数学界仍旧不少人表示难以接受。
因为在大部分数学家看来，圆周率的计算是非常严谨的一件事，通过试验求出来实在让人瞠目结舌。
林白水竟然很感兴趣，主动开始做起了试验。对他而言，数学属于是天书级别的难度，但扔个针、数个数谁还不会。
其实到了后世，对许多人来说，哪怕是非数学专业理工科的高材生，稍微高深一点的数学依旧是天书，毕竟是完全看天赋的一门学科。
过了没多久，他和几个学生就配合着扔了五千次。也是够有耐心。李谕本来说扔个两千次就够，差不多可以得到3.14，但林白水非要
“超越”一把大名鼎鼎的祖冲之。只是五千次后，结果算出来还是3.1418左右，第四位差了不少，也就是仅仅精确到第三位。
林白水有点失望：“难道还不够？”李谕笑道：“如果想要精确，数据还要加大许多倍，如果一整天都在扔，整上两三万次，说不定就会得到一个更加精确的数字。”蔡元培看到数据是3.14时就非常惊讶了：“为什么会这样？”李谕只好给他大体解释了一下概率模型，只不过里面无论如何还要用到三角函数sin，即便只是高一数学左右的内容，蔡元培还是无法理解。
蔡元培叹道：“从这件小事，我终于明白什么叫做科学，虽然无法知悉其原理，但从疏才兄弟的讲解中，我也能感觉数学可谓巧夺天工，能用这么巧妙的思路解决实际问题。”李谕说：“数学模型可以处理的问题非常多，所以才是科学的皇后。”蔡元培说：“我看科学必须是妻管严。”李谕笑道：“你这个说法倒是非常切合数学与科学的关系。”
“是嘛？”蔡元培说，
“我只是随口一说。”李谕说：“就是这样，制约科学上限的，往往就是数学。”蔡元培若有所思：“如此说来，新式学堂重视数学倒是走对了路。”林白水不太甘心，当天还真自己扔了近两万次针，虽然结果只到了3.左右，最后一位误差挺大。
不过也算是
“小有成就”，能够达到小数点后四位的结果。林白水第二天就兴致勃勃投给了报纸。
当然啦，关于理论的解释还得李谕操刀。这种生活中简单的模型蕴含数学原理的东西比较受欢迎，借着李谕的名气让读者好好又了解了一把祖冲之。
于是乎此后关于祖冲之等中国古代科学家生平的考据让不少史学工作者忙乎了好一阵子。
大家也算是通过他找回了一点自信：是啊，曾经我们能做到领先欧洲，为什么现在又不行了？
蔡元培见大家这么感兴趣，再次力荐李谕写一篇关于中国为什么科学落后，又该如何破局的文章。
既然是此后的校长本人约稿，李谕当然不能拒绝。而且这个问题对于中国的当下来说，非常值得探讨。
李谕虽然文采不好，但多少还是会讲故事的，而且知道如何切入，他如此写道：“我想大家都听说过一个杞人忧天的故事，它出自战国时期道家经典着作《列子》中的一则寓言。大家一定也知道，这则寓言嘲笑的是那种整天怀着毫无必要的担心和无穷无尽的忧愁，既自扰又扰人的庸人。但我却想说，真正的庸人其实是嘲笑杞人的所有人！我们先回顾一下这个故事：杞国有个人，他担忧天会塌、地会陷，自身没有安全居住的地方，愁得睡不好觉、吃不下饭。有个人就去劝慰他，说：‘天不过是积聚的气体罢了，没有哪个地方没有空气的。你一举一动，一呼一吸，整天都在天里活动，怎么还担心天会塌下来呢？’杞人说：‘天当真是气体积聚的，那日月星辰不会掉下来吗？’劝慰他的人说：‘日月星辰，也是气体积聚的，只不过是气体中发光的东西，即使掉下来，也不会对人有所伤害。’杞人又说：‘那地塌陷下去怎么办？’劝慰他的人说：‘地不过是堆积的土块罢了，填满了四面八方的空虚之处，没有什么地方是没有土块的。你行走跳跃，整天都在地上活动，怎么还担心会陷下去呢？’载明这则寓言的《列子》是两千多年前的典籍，这么多年过去，有多少中国古贤人，为何就没有去认真思考，天为何掉不下来？地为何塌不下去？其实我想杞人本来就是个爱思考的人，他思考的都是科学问题：大气科学问题、地球科学问题、力学问题、天文学问题等等。咱们的贤人如果仔细研究，近代科学甚至都可以从这里研究出来，那样或许就没有欧洲近代科学的崛起了。所以，杞人并不庸，庸的反而是过往的我们。这是一个两千多年令人可以回味的故事，也是为什么我们会渐渐从科学领先于西洋列强，到如今处处挨打的局面。我们沾沾自喜认为得到了真理，其实就是在欺骗自己而已。我们的祖先没有刨根问底追问这些问题，既然没有塌下来，就没有必要担心和深究。更让人悲哀的是，竟然把这个词语定位为负面成语，教化世人几千年！用于嘲讽那些为本来不用担忧的事而去担忧发愁的人，劝导人没有必要过度地担心未知的东西，无需自寻烦恼。这就是文化的力量，这就是传统的基因，这就是中国古代科学发展的缩影。西方的圣贤碰到问题，在深究为什么；咱们的圣贤碰到问题，只关注有没有用。什么是科学？科学就是刨根问底，而不是关注有没有用。我还要再给大家阐明一下，科学是科学，技术是技术，二者是截然不同的。科学在于发现未知和创造新知识，要回答
“是什么”和
“为什么”。而技术在于对未知和已有知识的应用，要回答
“做什么”和
“怎么做”。可以说，有科学必然有技术，但是有技术却未必有科学。科学发现是技术发明的理论基础；科学提出发展的可能，技术变
“可能”为
“现实”。但是，技术发明并一定需要科学理论支撑，依靠经验也可以。
我们在历史上，几乎大部分时间都领先于全球，但很可惜，这种领先局限于技术。
也就是，我们的古代只有技术，没有科学。或者更加严格准确说，咱们古代有科学，但是非常地初级和薄弱。
就算是我们古代最着名的四大发明：造纸术、指南针、火药和印刷术等，严格说都是技术发明，不是科学发现。
因为我们注重的实用性，可以看得出来，这四大发明都是在实用上有巨大价值的。
不过西方的科学精神却并非如此。如果各位能够研究一下古希腊就会发现，西方的科学先贤们曾经研究过许多压根没有任何用的东西。
就比如圆锥曲线，当时并没有任何用处，一直上千年后，当西方的科学家开普勒、牛顿等人在研究天体运行时才知道，原来要用到这个数学知识。
而这才是科学的一种精神。当然，我也并不是说所有人都要去做所谓无用的事。
因为科学不仅有科学的精神，还有另外两个要素，也就是科学有三要素：科学的目的，科学的精神，科学的方法。
目的好解释，就是想要发现自然界或者社会中蕴藏的规律，注意，并非单纯为了实用。
只要是规律，就是目的。而科学的精神，就是我刚才提到的，要对任何事情有质疑的精神，对质疑有刨根问底的精神。
至于科学的方法，一是逻辑化，就像两千年去希腊先贤就写出的《几何原本》一样，条理清晰，演绎合理；二是实证化，也就是有实验验证。
这才是科学的本质。我们正是缺少了这种科学的素养，才会渐渐落后于列强！”李谕虽然对于写革命党与立宪派之间的政论并不懂，不过说到科学，他真的是太熟了，洋洋洒洒写出来，有理有据。
这个问题在历史上非常有名，也就是中国技术史专家李约瑟提出的那个着名的
“李约瑟难题”：为什么文化和技术上都领先的古代中国没有发展出近代科学？
关于这个问题，爱因斯坦曾经也回答过：欧洲的近代科学之所以能发展起来，是因为两件事情，一个是起源于古希腊时期的形式逻辑，代表人物就是亚里士多德；一个是起源于文艺复兴时期的实验科学，代表人物就是加利略。
中国古代的先贤们，既不懂形式逻辑，也不懂实验科学，因此，没有发展出近代科学一点都不奇怪。