第一百零五章 希尔伯特
希尔伯特来自哥尼斯堡，这里称得上德国“龙兴之地”。
当年条顿骑士团与普鲁士都曾将其作为首府。
只不过现在地图上已经找不到它，二战结束后，按照《波兹坦协议》，哥尼斯堡成为了苏联的土地，如今成为了俄罗斯的飞地——加里宁格勒。
这些都是些后续错综复杂的政治军事问题，再加上战后德国推行“反****教育”，刻意澹化了“普鲁士”概念，很多人其实已经渐渐澹忘了哥尼斯堡。
不过哥尼斯堡在德国历史上的地位依然是非常显赫的，希尔伯特的同乡包括德国大哲学家康德、获得诺贝尔化学奖的拉瓦赫、提出着名数学猜想的哥德巴赫以及着名数学家、爱因斯坦的老师闵可夫斯基等。
此地还有个大名鼎鼎的“哥尼斯堡七桥问题”，正是由数学之神欧拉解决，由此开创了拓扑学研究。
如今希尔伯特已经成名，在1900年不仅开尔文勋爵提出了物理学的“两朵乌云”，直接引出量子力学和相对论这两大物理学大杀器。
1900年希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上，也发表了题为《数学问题》的着名讲演，他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了非常有名的23个最重要的数学问题。
后世将其统称为“希尔伯特问题”。
这23个希尔伯特问题被闵可夫斯基这么称赞：“他为新世纪的数学发展提供了一份导航图”。
五十年后，美国普林斯顿高等研究所的着名数学家赫尔曼·魏尔在美国数学学会的一次会议上，总结20世纪前半叶的数学发展史时也说：“过去的50年，我们数学家正是按照这张导航图衡量我们进步的。”
总之，1900年开尔文勋爵和希尔伯特几乎是分别为物理系和数学指明了发展方向，贡献可谓是非常之大。
希尔伯特作为一个数学引路人，眼光自然异常准确。
所以当他看到李谕的论文时，立刻细细开始品读。
但希尔伯特看书却很慢，他和大部分数学家都不一样。
按道理说，数学是大学中最难学的专业，没有之一。
很多做高考或者考研专业辅导的人肯定都说过：数学专业最吃脑子了。
真的就是“吃脑子”，想学数学的确非常非常看智商。
一般搞数学的人脑子都超级超级快，寻常人根本追不上他们的思维，但希尔伯特却恰恰相反，他脑子挺慢的……
甚至敢说同样的问题，如果高斯能用一天解决，希尔伯特最少要十天。
不过希尔伯特的优点并不在这，希尔伯特虽然脑子慢，理解东西也慢，但是一旦某样数学新思想让他理解了，他就能够研究得非常非常深入、拓展得非常非常广博。
这是他独有的本事。要不人家能成为二十世纪初最伟大的数学家之一，自然不是徒有虚名。
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做个不恰当的比喻，有点像曾国藩，都是脑子不太快，但是掌握之后就很厉害的那种人。
不是说曾经曾国藩背《岳阳楼记》，连梁上的小偷都背下来了，他还没背熟，气得小偷从梁上窜下来给他背了一遍“庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡……”，从头背到尾，然后开门扬长而去，还不忘嘲讽一句：“蠢货！呸！还读书呢？干脆回家放牛去吧！”
两人情况确实有那么一点类似……
瑞典的科赫和意大利的皮尔诺看完论文早早就写好了审评意见寄到瑞典皇家科学院之时，希尔伯特教授才刚看完分形部分，他正艰难研究混沌理论中的“鲤鱼效应”哪！（论文中李谕尚且用的还是“蚁穴效应”。）
一直到几天后他要上课时，还没彻底研究明白，只好在课堂上和自己数学系的学生一起研究这个问题。
一天下来，学生也都听明白了，但希尔伯特还是没有彻底搞懂。急的几名学生都开始上去给希尔伯特讲了起来。
——反正学生们都习惯了，这个时代的西方大学讲究自由讨论，希尔伯特也没啥架子，有问题一定要搞懂。
他的学生以前有了新思想时就经常要给他讲解，当希尔伯特和其他学生坐在台下一起听课时，其他学生都明白了，他往往还搞不懂。
然后学生就要满头大汗给他继续讲，一直到他听明白。
就挺有意思的。
在几个同学连翻讲解后，希尔伯特终于一拍大腿：“我懂了！”
ok！这下好了！只要咱的希尔伯特教授大脑里过去这一关，真就说明没问题了。
希尔伯特彻底明白这套分形与混沌理论后，才开始大呼精彩。
他不是守旧的人，这种糅合了微观与宏观、数学与现实的理论最为让他感觉到数学的美妙。
而在他回过头看论文作者时，李谕的名字也着实让他吃惊，之前他也听说了李谕的事迹。
希尔伯特讶道：“难怪了，作者原来是发现冥王星的李谕。”
底下的学生们刚才沉浸于奇妙的数学理论，这会儿听到李谕的名字同样很吃惊：
“我就说嘛，这篇论文涉及如此多的计算，如果是李谕就说得过去。”
“天文学中繁杂的计算我想想都感觉头痛，必然是数学能力过关的人才有可能做到。”
他们可不知道李谕不仅有大脑，手里还有一台堪称小电脑的计算器。
希尔伯特好久没有看到如此出类拔萃、并且能够解释自然本质的论文。
数学发展到他的时代，已经开始走到纯粹数学的领域，对现实并不过多关心，而是在非常高、非常遥远的位置甩开了与其他学科的距离。
如今能够看到一篇数学理论深厚同时揭示的现象又极为本质的论文并不容易。
希尔伯特花了大半天才稳定下思绪，整理好思路后才落笔写下给瑞典皇家科学院的信，其中有一段这么写道：
“在我们数学研究者中间，常常听到这样的呼声：这里有一个数学问题，去找出它的答桉！作者李谕能通过如此巧妙的思维找到隐藏在自然哲学中的原理，让我非常赞叹。这就是数学的魅力，因为在数学中没有不可知！
“当然，能够知晓世界真理是极为困难的，但我一直有着这样的一个观点：我们必须知道，我们也必将知道！”
这是希尔伯特的名言，多年后，将镌刻在他的墓志铭上。
当年条顿骑士团与普鲁士都曾将其作为首府。
只不过现在地图上已经找不到它，二战结束后，按照《波兹坦协议》，哥尼斯堡成为了苏联的土地，如今成为了俄罗斯的飞地——加里宁格勒。
这些都是些后续错综复杂的政治军事问题，再加上战后德国推行“反****教育”，刻意澹化了“普鲁士”概念，很多人其实已经渐渐澹忘了哥尼斯堡。
不过哥尼斯堡在德国历史上的地位依然是非常显赫的，希尔伯特的同乡包括德国大哲学家康德、获得诺贝尔化学奖的拉瓦赫、提出着名数学猜想的哥德巴赫以及着名数学家、爱因斯坦的老师闵可夫斯基等。
此地还有个大名鼎鼎的“哥尼斯堡七桥问题”，正是由数学之神欧拉解决，由此开创了拓扑学研究。
如今希尔伯特已经成名，在1900年不仅开尔文勋爵提出了物理学的“两朵乌云”，直接引出量子力学和相对论这两大物理学大杀器。
1900年希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上，也发表了题为《数学问题》的着名讲演，他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了非常有名的23个最重要的数学问题。
后世将其统称为“希尔伯特问题”。
这23个希尔伯特问题被闵可夫斯基这么称赞：“他为新世纪的数学发展提供了一份导航图”。
五十年后，美国普林斯顿高等研究所的着名数学家赫尔曼·魏尔在美国数学学会的一次会议上，总结20世纪前半叶的数学发展史时也说：“过去的50年，我们数学家正是按照这张导航图衡量我们进步的。”
总之，1900年开尔文勋爵和希尔伯特几乎是分别为物理系和数学指明了发展方向，贡献可谓是非常之大。
希尔伯特作为一个数学引路人，眼光自然异常准确。
所以当他看到李谕的论文时，立刻细细开始品读。
但希尔伯特看书却很慢，他和大部分数学家都不一样。
按道理说，数学是大学中最难学的专业，没有之一。
很多做高考或者考研专业辅导的人肯定都说过：数学专业最吃脑子了。
真的就是“吃脑子”，想学数学的确非常非常看智商。
一般搞数学的人脑子都超级超级快，寻常人根本追不上他们的思维，但希尔伯特却恰恰相反，他脑子挺慢的……
甚至敢说同样的问题，如果高斯能用一天解决，希尔伯特最少要十天。
不过希尔伯特的优点并不在这，希尔伯特虽然脑子慢，理解东西也慢，但是一旦某样数学新思想让他理解了，他就能够研究得非常非常深入、拓展得非常非常广博。
这是他独有的本事。要不人家能成为二十世纪初最伟大的数学家之一，自然不是徒有虚名。
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不是说曾经曾国藩背《岳阳楼记》，连梁上的小偷都背下来了，他还没背熟，气得小偷从梁上窜下来给他背了一遍“庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡……”，从头背到尾，然后开门扬长而去，还不忘嘲讽一句：“蠢货！呸！还读书呢？干脆回家放牛去吧！”
两人情况确实有那么一点类似……
瑞典的科赫和意大利的皮尔诺看完论文早早就写好了审评意见寄到瑞典皇家科学院之时，希尔伯特教授才刚看完分形部分，他正艰难研究混沌理论中的“鲤鱼效应”哪！（论文中李谕尚且用的还是“蚁穴效应”。）
一直到几天后他要上课时，还没彻底研究明白，只好在课堂上和自己数学系的学生一起研究这个问题。
一天下来，学生也都听明白了，但希尔伯特还是没有彻底搞懂。急的几名学生都开始上去给希尔伯特讲了起来。
——反正学生们都习惯了，这个时代的西方大学讲究自由讨论，希尔伯特也没啥架子，有问题一定要搞懂。
他的学生以前有了新思想时就经常要给他讲解，当希尔伯特和其他学生坐在台下一起听课时，其他学生都明白了，他往往还搞不懂。
然后学生就要满头大汗给他继续讲，一直到他听明白。
就挺有意思的。
在几个同学连翻讲解后，希尔伯特终于一拍大腿：“我懂了！”
ok！这下好了！只要咱的希尔伯特教授大脑里过去这一关，真就说明没问题了。
希尔伯特彻底明白这套分形与混沌理论后，才开始大呼精彩。
他不是守旧的人，这种糅合了微观与宏观、数学与现实的理论最为让他感觉到数学的美妙。
而在他回过头看论文作者时，李谕的名字也着实让他吃惊，之前他也听说了李谕的事迹。
希尔伯特讶道：“难怪了，作者原来是发现冥王星的李谕。”
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“我就说嘛，这篇论文涉及如此多的计算，如果是李谕就说得过去。”
“天文学中繁杂的计算我想想都感觉头痛，必然是数学能力过关的人才有可能做到。”
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数学发展到他的时代，已经开始走到纯粹数学的领域，对现实并不过多关心，而是在非常高、非常遥远的位置甩开了与其他学科的距离。
如今能够看到一篇数学理论深厚同时揭示的现象又极为本质的论文并不容易。
希尔伯特花了大半天才稳定下思绪，整理好思路后才落笔写下给瑞典皇家科学院的信，其中有一段这么写道：
“在我们数学研究者中间，常常听到这样的呼声：这里有一个数学问题，去找出它的答桉！作者李谕能通过如此巧妙的思维找到隐藏在自然哲学中的原理，让我非常赞叹。这就是数学的魅力，因为在数学中没有不可知！
“当然，能够知晓世界真理是极为困难的，但我一直有着这样的一个观点：我们必须知道，我们也必将知道！”
这是希尔伯特的名言，多年后，将镌刻在他的墓志铭上。