第九十九章 分形与混沌
李谕这段时间就开始忙了，混沌理论之所以一直到20世纪中期才出现，其实也是因为早期计算能力太差，很难模拟计算各种复杂的系统。
好在李谕有个计算器，虽然按起来麻烦点，但也比二十世纪六十年代洛伦兹（不是洛伦兹力的那个洛伦兹，是气象学家）用的好多了。
而且他也不需要引入过多计算，主要还是一些理论上的东西要写出来。
李谕写数学论文虽然不是强项，不过混沌理论用到的数学并没有过于复杂，都是他能够掌握的。
就比如开篇提到了“分形”的概念。
分形早在十来年前，就有几位数学家摸到了门槛。
最出名的一个是瑞典数学家科赫，他提出的“科赫雪花”很出名。
就是以一个等边三角形每条边的中间三分之一部分为底边，向外再做等边三角形。
然后无限进行下去。可以理解为套娃，无限重复套娃。
如果原本的等边三角形周长是1，显然形成的科赫雪花的周长就是（4/3）的n次方，明显是个无限大的数。
但非常反直觉的是：它的周长无限长，面积却有限。
只需要画一个比之大一点点的圆，就可以把它罩住。
实际上它的面积确实是收敛的，可以求出来。
如此形成的科赫雪花一点都不“圆润”，处处扎手。用数学语言说：虽然它是连续的，但是处处不可微。
同样的理论还有湍流领域大老理查森曾经提出的“海岸线悖论”。如果你用精度越高的尺子去测量比如英国的海岸线，测出来的周长就越长。
如果你用无限长的尺子去测量，英国海岸线的周长就会是无限长。
虽然反直觉，也有点反物理，但是在数学上，就是这样的。
另一个比较出名的就是希尔伯特十年前提出的“希尔伯特曲线”：把一个正方形分成四个小正方形，然后用一条曲线遍布每个小正方形。
如果小正方继续细分为四个，无限循环下去，曲线就会充斥整个正方形。
如此一来，本来只是条一维的曲线就有了面积。
也挺反直觉，线竟然有了面积。
李谕对这些内容还是比较熟的，只是数学推导的过程废了好多时间。
这天中午，李谕吃过饭，王伯看到李谕拿着一个小黑盒子在晒太阳，好奇道：“先生，您拿的是什么？”
李谕看了看手里的计算器，笑道：“你在外面可千万不要乱说，它是这座宅子的镇宅之宝。”
“宝贝？”王伯讶道。
“对的，大宝贝！但是千万不能让人知道，不然就不灵了。”李谕说。
王伯使劲点头：“放心，老爷，我肯定不会泄露一点出去。”
“嗯，那就好！”李谕叫过来赵谦：“走，我们出门。”
赵谦现在清闲了许多，立刻抄起人力车：“先生，咱去哪？”
“大英使馆。”
李谕在濮兰德的办公室找到他，先给了他两篇新闻稿，都是关于一些常规的科学普及内容，反正这些新闻也会在国内刊发。
濮兰德高兴道：“李谕先生，我就喜欢看你写的内容。我敢说，单论科学文章一项，整个亚细亚都没有人比你写得好。”
李谕说：“记者先生真是说笑。还有件事，今天来是想问问你如何购置一台电报机。”
濮兰德主业之一就是搞新闻，这方面肯定问他最了解，他说道：“那你来得真是时候，公使夫人一个月前也曾问及此事。”
“公使夫人？武田夫人？”李谕问。
“没错。前段时间日本国在朝鲜布置了上百个电报局，购进了大批电报机，公使夫人想着可以和国内更快联系，于是托大使的关系购入了几台。”濮兰德道。
日本在甲午战争中，就深受电报的益处。
几年间再次大力修建电报局，已经达到了2000余个！并且在朝鲜半岛的釜山、仁川、汉城（后来叫首尔）大力修建新电报局。
至于用途嘛，当然是如今日俄关系紧张，马上爆发大战。
日本对电报和铁路的重视程度很高，虽然目前日本还无法自行制造，但是已经通过官营的邮政蒸汽公司及民间的三菱公司大量采购了英美电报机。
而且是那种不惜血本的买，订单甚至大大超过了实际需要。
本来日本是想把触手同时伸向满洲地区，在奉天（今沉阳）、哈尔滨、大连等地继续建设电报线路，不过俄国感觉到了日本野心，于是拼命阻挠，所以目前朝鲜半岛有不少闲置电报机。
当然喽，俄毛本身也是狼子野心。
三菱集团说到底是商人集团，如此多电报机放在仁川，收不回成本也不是办法，于是四处寻找买家。
英国驻大清公使萨道义的夫人武田兼是日本人，正好想到可以有个电报机同国内更加便利地联络，听到这个消息自然不会放过。
李谕冷笑一声：“日本和俄国看样子都快要忍不住了。”
濮兰德问：“什么忍不住了？”
“当然是战争。”李谕无奈道，“而且还是在我们中国的领土上的战争。”
濮兰德哈哈大笑：“开什么玩笑？如果用你们中国话说，就算是给日本熊心豹子胆，日本国也不敢惹一个欧洲大国。虽然俄国仅仅是个欧洲偏于落后的国家，但也不是区区日本能惹得起。”
濮兰德是个英国人，打心眼里还是认为整个东方在国力上都是偏弱。即便日本刚刚打赢了甲午战争，但是他在清国这么多年，深知清国底细，输了战争确实是因为弱。
但俄国就不一样了，无论如何也是一只凶勐的北极熊，日本撑破天就是一只野猪。
野猪见了熊，哪有打赢的道理？
这是目前整个世界普遍的想法。
李谕说：“日本现在可是后面有着你们英日同盟，又在一定程度上占着距离近的便利，说不定它就敢。”
“不不不！”濮兰德大摇其头，“虽然我们大英日不落帝国站在日本一方，也断然不会相信日本敢动手，更别提赢不赢的问题。”
“好吧，静观其变。”李谕也不想过多谈论这个问题，终究是阻止不了的事情，还不如想想自己该做什么。
濮兰德显然也没兴趣继续谈论日本和俄国的问题，因为在他看来，根本就是完全不需要考虑的事情，他问道：“李谕先生如果想要购置电报机，正好今晚可以参加一个由武田夫人组织的晚会，三菱会社的人也会参加。”
李谕只能同意，毕竟现在想找个买电报机的渠道还真不容易。
李谕又问了一句：“如果买来电报机，线路如何接入？”
濮兰德拍着胸脯道：“我们也有电报局，线路你不用担心，但是定期要给大清电报局及报社缴纳费用，具体看每个月发出的电报数量及发往的地区。”
李谕点点头：“我明白了。”
想想也确实有点无奈，通信对于一个国家何其重要，现在竟然发电报还要给英国人交钱。
不过也没办法，现在日本也是如此，毕竟设备和专利都在英美国家手里。
已经过世的李鸿章都明白，不是任何一个工业领域都可以随意引进外资，铁路、矿山、通信、银行等都要紧紧握在自己手里。
所以国内的电报线路确实都是大清自己建设，这一点上，其实李鸿章还要比日本人强一些，日本现在的电报线路基本都是英美公司营建。
但也并没有进一步去研究通信的深层原理。
总之，发国内电报要交钱给大清的电报局，但如果想发越洋电报，收费的自然就是英美电报局，而且价格相当的高。
晚上，李谕如约来到英国公使夫人的晚会，刚进门就看到了裕庚夫妇，以及小女儿裕容龄。
李谕上前打招呼，“没想到公使先生也参加晚会。”
裕庚道：“说来也巧，英国公使馆的人员来邀请法国公使夫人参加晚会，我们正与法国参赞一同喝下午茶，听到你也要去，自然想凑凑热闹。”
裕庚在法国当了多年公使，现在很多同法国的交涉，还会交给他办理。
李谕的出场引起了一点小轰动，法国公使夫人艾洛蒂向武田夫人问道：“那个中国人就是李谕？”
武田夫人是见过李谕的，点头道：“没错，就是他。”
艾洛蒂轻呼一声：“真是不得了，他在我们国家可是受到过总统的接见，难以置信，你竟然可以邀请到他。”
这些公使夫人们也喜欢攀比，平日里闲得很，谁家晚会办得如何都是第二天的谈资。
武田夫人略带骄傲道：“他现在可是科学圈的一个大红人。”
艾洛蒂轻轻走到李谕跟前，“先生你好，我是法国公使夫人艾洛蒂。”
“夫人您好。”李谕以法国的吻手礼回敬。
“我知晓你的事迹，甚至还曾在巴黎大学演讲，真是了不起。”艾洛蒂说。
“谢夫人夸奖。”
其他几国公使夫人也对李谕很感兴趣，现在的北京城，除了那些达官显贵，恐怕最有名气的就是李谕。
但今天的主角可不是他，一名年轻人咳嗽了几下，“尊敬的先生们女士们，容我岩崎小弥太为大家隆重介绍几款我们三菱公司的产品。”
岩崎这个姓李谕听过，三菱集团的创始人叫做岩崎弥太郎，听名字眼前这个只有20岁出头的日本人是其儿子。
岩崎小弥太14年后确实也继承了三菱集团，成为第四任总裁。
岩崎小弥太道：“首先，自然是感谢武田夫人的盛情邀请，让我可以出席如此隆重的晚会。为此，我特意带来了我们公司最新采购于美国电话电报公司及德国西门子公司生产的电报机。”
如今的日本公司真是见缝插针，逮着机会就要推销自己的产品。
武田夫人对美国的产品最感兴趣：“我要美国的一台。”
岩崎小弥太说：“武田夫人好眼光，美国电话电报公司的电报机传输损耗是很小的。”
美国电话电报公司即当年的贝尔电话公司，它后来的简称是at&a;t，相信很多用过有锁苹果手机的人很了解。
现在老美是商业大国，两耳不闻窗外事，一心只赚战争财，推出的很多产品的确价格要比欧美便宜，品质也不差。
另外几名参赞迅速买走了剩下的美国电报机。
李谕笑道：“看来我要选择西门子这台了。”
岩崎小弥太非常善于推销，他说：“伟大的科学家，德国制造对于您来说，更显严谨精神。”
这是李谕和三菱集团的第一次接触，当然也不会是最后一次。
李谕现在并没有接触到工业，但当他出手时，不管是三菱还是三井、住友、安田，都将会迎来颤抖的时代。
这也是他对于自己的保护，不单单是如今大清的工业土壤ph值太低，根本不合适太早的工业生产。还有这帮日本四大财阀的虎视眈眈，一旦对你动手，将是灭顶之灾，并且可以断定大清根本不会采取任何有效行动去保护本国工商业集团。
李谕问道：“这台电报机多少钱？”
岩崎小弥太说：“作价365银元。”
李谕道：“你取得数字倒是吉利。”
岩崎小弥太说：“寓意乃是恭祝客户日日发财。”
“好，我买下了。”李谕说。
岩崎小弥太立刻一个九十度的鞠躬：“感谢您的支持。”
今天三菱集团带来的也不止电报机，还有数箱麒麟啤酒，这在大清绝对是稀罕东西。
现在除了哈尔滨人，恐怕全中国人都没有喝过啤酒。
岩崎小弥太雄心勃勃道：“我们三菱会社有信心在大清建立啤酒厂，与俄罗斯人那难以下咽的啤酒正面竞争！”
听了小弥太的话李谕就想起了一些不太好的事情。
不过算算时间，青岛啤酒厂也快建立了，最好想想办法让他们赶在前面才行。
虽然青岛啤酒厂最初也是外资，不过就日本人那尿性，他们可不会留下任何有价值的东西在中国。
好在李谕有个计算器，虽然按起来麻烦点，但也比二十世纪六十年代洛伦兹（不是洛伦兹力的那个洛伦兹，是气象学家）用的好多了。
而且他也不需要引入过多计算，主要还是一些理论上的东西要写出来。
李谕写数学论文虽然不是强项，不过混沌理论用到的数学并没有过于复杂，都是他能够掌握的。
就比如开篇提到了“分形”的概念。
分形早在十来年前，就有几位数学家摸到了门槛。
最出名的一个是瑞典数学家科赫，他提出的“科赫雪花”很出名。
就是以一个等边三角形每条边的中间三分之一部分为底边，向外再做等边三角形。
然后无限进行下去。可以理解为套娃，无限重复套娃。
如果原本的等边三角形周长是1，显然形成的科赫雪花的周长就是（4/3）的n次方，明显是个无限大的数。
但非常反直觉的是：它的周长无限长，面积却有限。
只需要画一个比之大一点点的圆，就可以把它罩住。
实际上它的面积确实是收敛的，可以求出来。
如此形成的科赫雪花一点都不“圆润”，处处扎手。用数学语言说：虽然它是连续的，但是处处不可微。
同样的理论还有湍流领域大老理查森曾经提出的“海岸线悖论”。如果你用精度越高的尺子去测量比如英国的海岸线，测出来的周长就越长。
如果你用无限长的尺子去测量，英国海岸线的周长就会是无限长。
虽然反直觉，也有点反物理，但是在数学上，就是这样的。
另一个比较出名的就是希尔伯特十年前提出的“希尔伯特曲线”：把一个正方形分成四个小正方形，然后用一条曲线遍布每个小正方形。
如果小正方继续细分为四个，无限循环下去，曲线就会充斥整个正方形。
如此一来，本来只是条一维的曲线就有了面积。
也挺反直觉，线竟然有了面积。
李谕对这些内容还是比较熟的，只是数学推导的过程废了好多时间。
这天中午，李谕吃过饭，王伯看到李谕拿着一个小黑盒子在晒太阳，好奇道：“先生，您拿的是什么？”
李谕看了看手里的计算器，笑道：“你在外面可千万不要乱说，它是这座宅子的镇宅之宝。”
“宝贝？”王伯讶道。
“对的，大宝贝！但是千万不能让人知道，不然就不灵了。”李谕说。
王伯使劲点头：“放心，老爷，我肯定不会泄露一点出去。”
“嗯，那就好！”李谕叫过来赵谦：“走，我们出门。”
赵谦现在清闲了许多，立刻抄起人力车：“先生，咱去哪？”
“大英使馆。”
李谕在濮兰德的办公室找到他，先给了他两篇新闻稿，都是关于一些常规的科学普及内容，反正这些新闻也会在国内刊发。
濮兰德高兴道：“李谕先生，我就喜欢看你写的内容。我敢说，单论科学文章一项，整个亚细亚都没有人比你写得好。”
李谕说：“记者先生真是说笑。还有件事，今天来是想问问你如何购置一台电报机。”
濮兰德主业之一就是搞新闻，这方面肯定问他最了解，他说道：“那你来得真是时候，公使夫人一个月前也曾问及此事。”
“公使夫人？武田夫人？”李谕问。
“没错。前段时间日本国在朝鲜布置了上百个电报局，购进了大批电报机，公使夫人想着可以和国内更快联系，于是托大使的关系购入了几台。”濮兰德道。
日本在甲午战争中，就深受电报的益处。
几年间再次大力修建电报局，已经达到了2000余个！并且在朝鲜半岛的釜山、仁川、汉城（后来叫首尔）大力修建新电报局。
至于用途嘛，当然是如今日俄关系紧张，马上爆发大战。
日本对电报和铁路的重视程度很高，虽然目前日本还无法自行制造，但是已经通过官营的邮政蒸汽公司及民间的三菱公司大量采购了英美电报机。
而且是那种不惜血本的买，订单甚至大大超过了实际需要。
本来日本是想把触手同时伸向满洲地区，在奉天（今沉阳）、哈尔滨、大连等地继续建设电报线路，不过俄国感觉到了日本野心，于是拼命阻挠，所以目前朝鲜半岛有不少闲置电报机。
当然喽，俄毛本身也是狼子野心。
三菱集团说到底是商人集团，如此多电报机放在仁川，收不回成本也不是办法，于是四处寻找买家。
英国驻大清公使萨道义的夫人武田兼是日本人，正好想到可以有个电报机同国内更加便利地联络，听到这个消息自然不会放过。
李谕冷笑一声：“日本和俄国看样子都快要忍不住了。”
濮兰德问：“什么忍不住了？”
“当然是战争。”李谕无奈道，“而且还是在我们中国的领土上的战争。”
濮兰德哈哈大笑：“开什么玩笑？如果用你们中国话说，就算是给日本熊心豹子胆，日本国也不敢惹一个欧洲大国。虽然俄国仅仅是个欧洲偏于落后的国家，但也不是区区日本能惹得起。”
濮兰德是个英国人，打心眼里还是认为整个东方在国力上都是偏弱。即便日本刚刚打赢了甲午战争，但是他在清国这么多年，深知清国底细，输了战争确实是因为弱。
但俄国就不一样了，无论如何也是一只凶勐的北极熊，日本撑破天就是一只野猪。
野猪见了熊，哪有打赢的道理？
这是目前整个世界普遍的想法。
李谕说：“日本现在可是后面有着你们英日同盟，又在一定程度上占着距离近的便利，说不定它就敢。”
“不不不！”濮兰德大摇其头，“虽然我们大英日不落帝国站在日本一方，也断然不会相信日本敢动手，更别提赢不赢的问题。”
“好吧，静观其变。”李谕也不想过多谈论这个问题，终究是阻止不了的事情，还不如想想自己该做什么。
濮兰德显然也没兴趣继续谈论日本和俄国的问题，因为在他看来，根本就是完全不需要考虑的事情，他问道：“李谕先生如果想要购置电报机，正好今晚可以参加一个由武田夫人组织的晚会，三菱会社的人也会参加。”
李谕只能同意，毕竟现在想找个买电报机的渠道还真不容易。
李谕又问了一句：“如果买来电报机，线路如何接入？”
濮兰德拍着胸脯道：“我们也有电报局，线路你不用担心，但是定期要给大清电报局及报社缴纳费用，具体看每个月发出的电报数量及发往的地区。”
李谕点点头：“我明白了。”
想想也确实有点无奈，通信对于一个国家何其重要，现在竟然发电报还要给英国人交钱。
不过也没办法，现在日本也是如此，毕竟设备和专利都在英美国家手里。
已经过世的李鸿章都明白，不是任何一个工业领域都可以随意引进外资，铁路、矿山、通信、银行等都要紧紧握在自己手里。
所以国内的电报线路确实都是大清自己建设，这一点上，其实李鸿章还要比日本人强一些，日本现在的电报线路基本都是英美公司营建。
但也并没有进一步去研究通信的深层原理。
总之，发国内电报要交钱给大清的电报局，但如果想发越洋电报，收费的自然就是英美电报局，而且价格相当的高。
晚上，李谕如约来到英国公使夫人的晚会，刚进门就看到了裕庚夫妇，以及小女儿裕容龄。
李谕上前打招呼，“没想到公使先生也参加晚会。”
裕庚道：“说来也巧，英国公使馆的人员来邀请法国公使夫人参加晚会，我们正与法国参赞一同喝下午茶，听到你也要去，自然想凑凑热闹。”
裕庚在法国当了多年公使，现在很多同法国的交涉，还会交给他办理。
李谕的出场引起了一点小轰动，法国公使夫人艾洛蒂向武田夫人问道：“那个中国人就是李谕？”
武田夫人是见过李谕的，点头道：“没错，就是他。”
艾洛蒂轻呼一声：“真是不得了，他在我们国家可是受到过总统的接见，难以置信，你竟然可以邀请到他。”
这些公使夫人们也喜欢攀比，平日里闲得很，谁家晚会办得如何都是第二天的谈资。
武田夫人略带骄傲道：“他现在可是科学圈的一个大红人。”
艾洛蒂轻轻走到李谕跟前，“先生你好，我是法国公使夫人艾洛蒂。”
“夫人您好。”李谕以法国的吻手礼回敬。
“我知晓你的事迹，甚至还曾在巴黎大学演讲，真是了不起。”艾洛蒂说。
“谢夫人夸奖。”
其他几国公使夫人也对李谕很感兴趣，现在的北京城，除了那些达官显贵，恐怕最有名气的就是李谕。
但今天的主角可不是他，一名年轻人咳嗽了几下，“尊敬的先生们女士们，容我岩崎小弥太为大家隆重介绍几款我们三菱公司的产品。”
岩崎这个姓李谕听过，三菱集团的创始人叫做岩崎弥太郎，听名字眼前这个只有20岁出头的日本人是其儿子。
岩崎小弥太14年后确实也继承了三菱集团，成为第四任总裁。
岩崎小弥太道：“首先，自然是感谢武田夫人的盛情邀请，让我可以出席如此隆重的晚会。为此，我特意带来了我们公司最新采购于美国电话电报公司及德国西门子公司生产的电报机。”
如今的日本公司真是见缝插针，逮着机会就要推销自己的产品。
武田夫人对美国的产品最感兴趣：“我要美国的一台。”
岩崎小弥太说：“武田夫人好眼光，美国电话电报公司的电报机传输损耗是很小的。”
美国电话电报公司即当年的贝尔电话公司，它后来的简称是at&a;t，相信很多用过有锁苹果手机的人很了解。
现在老美是商业大国，两耳不闻窗外事，一心只赚战争财，推出的很多产品的确价格要比欧美便宜，品质也不差。
另外几名参赞迅速买走了剩下的美国电报机。
李谕笑道：“看来我要选择西门子这台了。”
岩崎小弥太非常善于推销，他说：“伟大的科学家，德国制造对于您来说，更显严谨精神。”
这是李谕和三菱集团的第一次接触，当然也不会是最后一次。
李谕现在并没有接触到工业，但当他出手时，不管是三菱还是三井、住友、安田，都将会迎来颤抖的时代。
这也是他对于自己的保护，不单单是如今大清的工业土壤ph值太低，根本不合适太早的工业生产。还有这帮日本四大财阀的虎视眈眈，一旦对你动手，将是灭顶之灾，并且可以断定大清根本不会采取任何有效行动去保护本国工商业集团。
李谕问道：“这台电报机多少钱？”
岩崎小弥太说：“作价365银元。”
李谕道：“你取得数字倒是吉利。”
岩崎小弥太说：“寓意乃是恭祝客户日日发财。”
“好，我买下了。”李谕说。
岩崎小弥太立刻一个九十度的鞠躬：“感谢您的支持。”
今天三菱集团带来的也不止电报机，还有数箱麒麟啤酒，这在大清绝对是稀罕东西。
现在除了哈尔滨人，恐怕全中国人都没有喝过啤酒。
岩崎小弥太雄心勃勃道：“我们三菱会社有信心在大清建立啤酒厂，与俄罗斯人那难以下咽的啤酒正面竞争！”
听了小弥太的话李谕就想起了一些不太好的事情。
不过算算时间，青岛啤酒厂也快建立了，最好想想办法让他们赶在前面才行。
虽然青岛啤酒厂最初也是外资，不过就日本人那尿性，他们可不会留下任何有价值的东西在中国。