第513章 对弈者
学院长的话勾起了江禅机的回忆。
当他还作为一个普通人在普通高中里过着普通生活时，考试这种事是家常便饭，越到高年级越是三天一小考、五天一大考，而要说最令班里绝大部分学生都感到棘手的，肯定就是数学考试，无论将来打算学文还是学理，结束高中学业之前都必须受到数学考试的毒打。
以中学生大部分人的平均学力而言，假设满分是100分，数学考试基本上在及格线至80分之间徘徊，能考90分左右的已经算是班里尖子生了，考满分基本上不可想象。
数学考试的最后一道大题作为压轴题，往往是数学水平的试金石。考试的目的是把学生划分出三六九等，产生区分度，压轴题的难度设计必然是让大部分学生写完一个“解”字或者“证明”两个字之后就干瞪眼，甚至有些做题慢的学生还没写到压轴题，考试时间就结束了。
江禅机也比一般学生好不到哪去，压轴题能拿一半分数都不错了，而班里那两三个有资格参加奥赛的数学尖子生，压轴题只有少数情况下拿不到满分，而且相比于他解题过程的繁琐，这些奥数选手往往能另辟蹊径，以相当简洁干净的思路解决问题，有时候比老师提供的标准答案还要简洁。
有一段时间他跟一位奥数选手同桌，两人一起做练习题，他看到一道特别繁复的题目时，脑袋里一团乱麻，全都是各种数学符号，而同桌在草稿纸上划拉几下之后，很快就找到了思路，刷刷地写起来，令他暗生挫败感。
所以，同一道题，在普通学生眼中与奥数选手眼中，大概是不一样的吧？
而且，这还是班里的奥数选手，充其量能在省级奥数比赛中拿块金牌就不得了，当难度进一步提升，在全国奥数大赛中，面对国家级的奥赛选手时?这些省级奥赛选手是不是就像普通学生面对他们时的感觉一样？
同一道题?在省级奥数选手和国家级奥数选手眼里看起来是否一样呢？
然而，这还不算完?即使是拿到国际奥数大赛金牌的学生?基本上已经站在了中学生数学水平的顶点，但这么多年以来培养出的金牌选手?他们也只是解题天才，又有几个成长为开宗立派、名留青史的数学家了？
从一个普通中学生到数学家之间的差距?用“百万里挑一”来形容都不为过?因此学院长这个问题也可以引申为——同一道数学题，在普通学生眼中，与在将来有潜力成为数学家的天才学生眼中，看起来是否一样？
同一首音乐在普通人听来的感受?跟在莫扎特听来的感受是一样的么？
绝对不一样。
可能是考虑到在座者有付苏这样没经历过普通学校毒打的学生?学院长留给他们一段思考时间之后，就主动回答了这个问题。
“在为本校选拔任课老师的过程中，我派代表拜访了很多数学天才——真正的数学天才，不仅仅是解题天才。为了理解她们的思想，我派去的代表认真听了她们的讲座?仔细研读了她们的论文，代表有一定的数学造诣?可听了、读了之后发现，她们的思维过程完全不是代表能理解的。”学院长笑道?“你们能明白这种感觉吗？代表回来给我说，她能听懂她们讲的是什么?能看懂她们写的是什么?但就是想不明白她们是怎么想到这些东西的。”
其实江禅机想说?就本校那些千金小姐们上的数学课，真没必要花重金请数学天才来当老师……这当然是开玩笑，那些老师肯定还要负责基础科学的科研工作，给学生上课只是娱乐和调剂。
“不知道你们听说过希尔伯特这个数学家没有？”学院长问道。
他们摇头。
“希尔伯特这个人很厉害，被称为‘数学的指路人’，他提出了希尔伯特空间的概念，但是今天我不是要跟你们介绍他的数学成就，而是跟你们讲一则他的小轶事——据说，他有一种特殊的能力。”学院长神秘地说道。
“啊？他是超凡者？”
在座者们都不知道这位数学大师早已作古。
“不，但他这种能力，即使说成是超凡能力也不为过——他能‘看’到高维空间里的形状。”学院长解释道，“注意！他不是想象出高维空间的样子，而是用眼睛‘看’到！”
作为三维生物，绝大多数人类连想象高维空间都做不到，而这个人竟然能“看”到……细思极恐，怪不得会成为一代数学大师。
如果连高维空间都能直接“看”到，那如果是立体几何这种画在纸上的数学题，即使再复杂繁琐，人家看一眼怕是立刻就能找到解题思路了吧？
学院长举的这个例子，令他们清楚地明白了，同一道数学题，在普通人眼里与极少数数学天才眼里是绝对不一样的。
其实用不着到希尔伯特那种程度，江禅机以前好像也听过某位数学家的自述，说他看到数学公式就像是看到了一串跃动的音符，简洁而优美，而普通人看到数学公式恐怕立刻就头疼了。
“我用希尔伯特来举例，是为了让你们更好地理解酋长的能力。”学院长拉回正题，“类似于希尔伯特，酋长眼中的世界跟普通人眼中的世界是不一样的，而普通人绝难想象酋长眼中的世界是什么样子。”
顿了一下，学院长神色变得严肃，“我要先声明，我接下来讲的都是我的推测，并不一定是事实，事实真相如何，可能只有酋长自己知道……不，可能连她自己都不知道。”
大家听得有些糊涂，怎么可能连酋长自己都不知道？
江禅机突然想到，难道酋长也是像院牧长一样，在精神或者心理方面有某种……不正常？
“所以跟酋长打过交道的人，都会觉得酋长的行为有些……怪，但那是若干年前的事了，我不知道酋长现在是否有所改变。”学院长继续说道，“大部分人都觉得她的‘怪’是源自于她受到的原始文化熏陶，神神叨叨的，而且在很多方面显得很笨，像她那种身份的人竟然不会讲英语，因此不少人觉得巫术部族是几大超凡者组织里最弱的一个。”
江禅机也这么觉得，酋长好像是几大组织里唯一不以武力见长的领袖，就连身为大祭祀的路易莎也不擅长武力，在其他组织的衬托之下显得……很弱，大家往往只尊重那种能看得到的硬实力。
“如15号说的那样，酋长做的每一次决定在事后看来都无比英明，简直像是能预测未来似的。”学院长望向他，“但我也不相信有人能预测未来，于是我请教了很多专家和学者，隐约猜到了酋长的真正能力。”
“你们听说过apophenia这个单词吗？不是我故意用英文说，而是这个词没有官方的中文翻译，这是一个存在于心理学和程序设计上的罕见词汇，硬要翻译的话，可以翻译成‘过度妄想错觉’？”
大家听得一脸懵逼，这个词无论是英文还是中文都很晦涩，根本猜不到是什么意思。
“简单来说，这可以归结为一种……精神方面的偏执吧。”学院长轻点自己的太阳穴，“有这种倾向的人，会执着地从无规律中寻找规律——你们听到这里，可能觉得好笑，明明是无规律，硬要从中找规律，那不是做无用功的傻子吗？”
学院长的话说到了大家的心坎里。
“但是，这个‘无规律’是普通人的定义，是普通人觉得无规律。”学院长加重语气，“那么普通人定义的‘无规律’就是真的无规律么？”
如此简单的一句话，却令江禅机他们头皮发麻，汗毛根都竖起来了。
在几百年前，普通人还觉得太阳是绕着地球转呢，前沿真理从来不是掌握在普通人手里。
“注意，患有过度妄想错觉的人，他们会执着地从无规律中寻找规律，但我可没说他们一定能找出规律，事实上他们绝大部分人都只是纯粹的妄想，妄想出来的都是错觉，但他们中的极少数人在某些情况下会产生‘顿悟’，真的找到了规律，而产生顿悟的这些人，无论他们从事的是哪方面工作，都会成为该方面的绝世天才，相关领域绝对无人可以比肩，因为其他人没有掌握到规律——在一个全是盲人的国度里，独眼龙就是国王。”
江禅机他们越听越是冷汗直冒，他试探着问道：“学院长，您的意思是……”
“如果我没猜错，酋长在小时候就患有过度妄想错觉，但她生长的那个环境，没人会带她去看医生，据她小时候的邻居和玩伴回忆，她因为经常对着空气发呆而被认为生性鲁钝，是一个笨小孩，谁也无法想象她眼里看到的世界是一个多么离奇诡异又波澜壮阔的世界，当她觉醒能力后，她可能看到了‘世界’的模式。”学院长感慨道，“在她眼里，我们只不过是棋盘上的棋子，而她则是两位对弈者之一，她的对手名为‘命运女神’。”
同一道数学题在普通人眼里和在希尔伯特这样的数学大师眼里是不一样的，同一个世界在普通人眼里和在酋长眼里也是不一样的，而且普通人无法想象希尔伯特看到的数学题是什么样子，也无法想象酋长看到的世界是什么样子。
“人们把超凡者划分为lv.1至lv.9，但在我看来，超凡者只有两种阶层，一种是普通级，另一种是神级，神级超凡者只有一个半，院牧长算半个。”
学院长的言外之意很明显，那唯一的一个神级超凡者只有酋长。
其他超凡者或强或弱，也只不过是棋盘上的车、马、象、卒，再了不起也顶多是王、后，而酋长可是坐在棋盘后面的两位对弈者之一。
学院长幽幽地说道：“这是一场以年为单位的棋局，对弈双方都要谋定而后动，举棋不悔，可能一年或者几年都动不了一颗棋子……酋长在这场对弈中处于弱势，不是因为她比命运女神弱，而是因为她无法像命运女神一样把每一颗棋子当成一颗纯粹的棋子，她知道每一颗棋子都是一个有血有肉的人，被对方吃掉就是永远死去了，没有重来一盘的机会。”
天地不仁，以万物为刍狗，大概就是这个意思吧。
天若有情天亦老，一个有情的棋手面对一个无情的棋手，必然是处于弱势，她无法舍弃对每一颗棋子的感情，行棋布局就会束手束脚，但在无情棋手眼里，除了“王”不能被将死之外，为了胜利，其他一切棋子都可以当弃子和挡箭牌。
“回到付苏最初的那个问题，酋长是在预测未来么？我倒是更愿意认为，她是在努力地对抗和改写未来，让未来变成她希望的样子……但谁也不知道，她希望的未来到底是什么样子，谁也不知道她能不能成功，因为她的对手可是人类无法想象的强大啊！”
不仅是江禅机他们听得悚然动容，就连鱿鱼须似乎也听得入了神，因为鱿鱼须它们也曾经对抗过命运，然后失败了……不，还不能算失败，因为虽然它们的一切棋子都被吃掉了，但“王”还没有被将死，甚至可能靠作弊手段，趁命运女神以为赢定了没注意的时候，从兜里掏出来江禅机这么一个小卒悄悄补到了棋盘的犄角旮旯，理论上依然有翻盘或者和棋得可能。
虽然只是一介小卒，只能像乌龟一样一步步慢慢往前挪，但如果有突入到对方阵地底线的那一天，小卒就可以华丽变身，变成棋盘上几乎任意一颗棋子，甚至是纵横无阻的“后”，其名为“兵升变”。
“哦，对了，今年酋长动了一颗棋子。”学院长微笑道，“她把路易莎送来了，一颗不能正面作战，却可以曲线救国的‘跳马’。”
当他还作为一个普通人在普通高中里过着普通生活时，考试这种事是家常便饭，越到高年级越是三天一小考、五天一大考，而要说最令班里绝大部分学生都感到棘手的，肯定就是数学考试，无论将来打算学文还是学理，结束高中学业之前都必须受到数学考试的毒打。
以中学生大部分人的平均学力而言，假设满分是100分，数学考试基本上在及格线至80分之间徘徊，能考90分左右的已经算是班里尖子生了，考满分基本上不可想象。
数学考试的最后一道大题作为压轴题，往往是数学水平的试金石。考试的目的是把学生划分出三六九等，产生区分度，压轴题的难度设计必然是让大部分学生写完一个“解”字或者“证明”两个字之后就干瞪眼，甚至有些做题慢的学生还没写到压轴题，考试时间就结束了。
江禅机也比一般学生好不到哪去，压轴题能拿一半分数都不错了，而班里那两三个有资格参加奥赛的数学尖子生，压轴题只有少数情况下拿不到满分，而且相比于他解题过程的繁琐，这些奥数选手往往能另辟蹊径，以相当简洁干净的思路解决问题，有时候比老师提供的标准答案还要简洁。
有一段时间他跟一位奥数选手同桌，两人一起做练习题，他看到一道特别繁复的题目时，脑袋里一团乱麻，全都是各种数学符号，而同桌在草稿纸上划拉几下之后，很快就找到了思路，刷刷地写起来，令他暗生挫败感。
所以，同一道题，在普通学生眼中与奥数选手眼中，大概是不一样的吧？
而且，这还是班里的奥数选手，充其量能在省级奥数比赛中拿块金牌就不得了，当难度进一步提升，在全国奥数大赛中，面对国家级的奥赛选手时?这些省级奥赛选手是不是就像普通学生面对他们时的感觉一样？
同一道题?在省级奥数选手和国家级奥数选手眼里看起来是否一样呢？
然而，这还不算完?即使是拿到国际奥数大赛金牌的学生?基本上已经站在了中学生数学水平的顶点，但这么多年以来培养出的金牌选手?他们也只是解题天才，又有几个成长为开宗立派、名留青史的数学家了？
从一个普通中学生到数学家之间的差距?用“百万里挑一”来形容都不为过?因此学院长这个问题也可以引申为——同一道数学题，在普通学生眼中，与在将来有潜力成为数学家的天才学生眼中，看起来是否一样？
同一首音乐在普通人听来的感受?跟在莫扎特听来的感受是一样的么？
绝对不一样。
可能是考虑到在座者有付苏这样没经历过普通学校毒打的学生?学院长留给他们一段思考时间之后，就主动回答了这个问题。
“在为本校选拔任课老师的过程中，我派代表拜访了很多数学天才——真正的数学天才，不仅仅是解题天才。为了理解她们的思想，我派去的代表认真听了她们的讲座?仔细研读了她们的论文，代表有一定的数学造诣?可听了、读了之后发现，她们的思维过程完全不是代表能理解的。”学院长笑道?“你们能明白这种感觉吗？代表回来给我说，她能听懂她们讲的是什么?能看懂她们写的是什么?但就是想不明白她们是怎么想到这些东西的。”
其实江禅机想说?就本校那些千金小姐们上的数学课，真没必要花重金请数学天才来当老师……这当然是开玩笑，那些老师肯定还要负责基础科学的科研工作，给学生上课只是娱乐和调剂。
“不知道你们听说过希尔伯特这个数学家没有？”学院长问道。
他们摇头。
“希尔伯特这个人很厉害，被称为‘数学的指路人’，他提出了希尔伯特空间的概念，但是今天我不是要跟你们介绍他的数学成就，而是跟你们讲一则他的小轶事——据说，他有一种特殊的能力。”学院长神秘地说道。
“啊？他是超凡者？”
在座者们都不知道这位数学大师早已作古。
“不，但他这种能力，即使说成是超凡能力也不为过——他能‘看’到高维空间里的形状。”学院长解释道，“注意！他不是想象出高维空间的样子，而是用眼睛‘看’到！”
作为三维生物，绝大多数人类连想象高维空间都做不到，而这个人竟然能“看”到……细思极恐，怪不得会成为一代数学大师。
如果连高维空间都能直接“看”到，那如果是立体几何这种画在纸上的数学题，即使再复杂繁琐，人家看一眼怕是立刻就能找到解题思路了吧？
学院长举的这个例子，令他们清楚地明白了，同一道数学题，在普通人眼里与极少数数学天才眼里是绝对不一样的。
其实用不着到希尔伯特那种程度，江禅机以前好像也听过某位数学家的自述，说他看到数学公式就像是看到了一串跃动的音符，简洁而优美，而普通人看到数学公式恐怕立刻就头疼了。
“我用希尔伯特来举例，是为了让你们更好地理解酋长的能力。”学院长拉回正题，“类似于希尔伯特，酋长眼中的世界跟普通人眼中的世界是不一样的，而普通人绝难想象酋长眼中的世界是什么样子。”
顿了一下，学院长神色变得严肃，“我要先声明，我接下来讲的都是我的推测，并不一定是事实，事实真相如何，可能只有酋长自己知道……不，可能连她自己都不知道。”
大家听得有些糊涂，怎么可能连酋长自己都不知道？
江禅机突然想到，难道酋长也是像院牧长一样，在精神或者心理方面有某种……不正常？
“所以跟酋长打过交道的人，都会觉得酋长的行为有些……怪，但那是若干年前的事了，我不知道酋长现在是否有所改变。”学院长继续说道，“大部分人都觉得她的‘怪’是源自于她受到的原始文化熏陶，神神叨叨的，而且在很多方面显得很笨，像她那种身份的人竟然不会讲英语，因此不少人觉得巫术部族是几大超凡者组织里最弱的一个。”
江禅机也这么觉得，酋长好像是几大组织里唯一不以武力见长的领袖，就连身为大祭祀的路易莎也不擅长武力，在其他组织的衬托之下显得……很弱，大家往往只尊重那种能看得到的硬实力。
“如15号说的那样，酋长做的每一次决定在事后看来都无比英明，简直像是能预测未来似的。”学院长望向他，“但我也不相信有人能预测未来，于是我请教了很多专家和学者，隐约猜到了酋长的真正能力。”
“你们听说过apophenia这个单词吗？不是我故意用英文说，而是这个词没有官方的中文翻译，这是一个存在于心理学和程序设计上的罕见词汇，硬要翻译的话，可以翻译成‘过度妄想错觉’？”
大家听得一脸懵逼，这个词无论是英文还是中文都很晦涩，根本猜不到是什么意思。
“简单来说，这可以归结为一种……精神方面的偏执吧。”学院长轻点自己的太阳穴，“有这种倾向的人，会执着地从无规律中寻找规律——你们听到这里，可能觉得好笑，明明是无规律，硬要从中找规律，那不是做无用功的傻子吗？”
学院长的话说到了大家的心坎里。
“但是，这个‘无规律’是普通人的定义，是普通人觉得无规律。”学院长加重语气，“那么普通人定义的‘无规律’就是真的无规律么？”
如此简单的一句话，却令江禅机他们头皮发麻，汗毛根都竖起来了。
在几百年前，普通人还觉得太阳是绕着地球转呢，前沿真理从来不是掌握在普通人手里。
“注意，患有过度妄想错觉的人，他们会执着地从无规律中寻找规律，但我可没说他们一定能找出规律，事实上他们绝大部分人都只是纯粹的妄想，妄想出来的都是错觉，但他们中的极少数人在某些情况下会产生‘顿悟’，真的找到了规律，而产生顿悟的这些人，无论他们从事的是哪方面工作，都会成为该方面的绝世天才，相关领域绝对无人可以比肩，因为其他人没有掌握到规律——在一个全是盲人的国度里，独眼龙就是国王。”
江禅机他们越听越是冷汗直冒，他试探着问道：“学院长，您的意思是……”
“如果我没猜错，酋长在小时候就患有过度妄想错觉，但她生长的那个环境，没人会带她去看医生，据她小时候的邻居和玩伴回忆，她因为经常对着空气发呆而被认为生性鲁钝，是一个笨小孩，谁也无法想象她眼里看到的世界是一个多么离奇诡异又波澜壮阔的世界，当她觉醒能力后，她可能看到了‘世界’的模式。”学院长感慨道，“在她眼里，我们只不过是棋盘上的棋子，而她则是两位对弈者之一，她的对手名为‘命运女神’。”
同一道数学题在普通人眼里和在希尔伯特这样的数学大师眼里是不一样的，同一个世界在普通人眼里和在酋长眼里也是不一样的，而且普通人无法想象希尔伯特看到的数学题是什么样子，也无法想象酋长看到的世界是什么样子。
“人们把超凡者划分为lv.1至lv.9，但在我看来，超凡者只有两种阶层，一种是普通级，另一种是神级，神级超凡者只有一个半，院牧长算半个。”
学院长的言外之意很明显，那唯一的一个神级超凡者只有酋长。
其他超凡者或强或弱，也只不过是棋盘上的车、马、象、卒，再了不起也顶多是王、后，而酋长可是坐在棋盘后面的两位对弈者之一。
学院长幽幽地说道：“这是一场以年为单位的棋局，对弈双方都要谋定而后动，举棋不悔，可能一年或者几年都动不了一颗棋子……酋长在这场对弈中处于弱势，不是因为她比命运女神弱，而是因为她无法像命运女神一样把每一颗棋子当成一颗纯粹的棋子，她知道每一颗棋子都是一个有血有肉的人，被对方吃掉就是永远死去了，没有重来一盘的机会。”
天地不仁，以万物为刍狗，大概就是这个意思吧。
天若有情天亦老，一个有情的棋手面对一个无情的棋手，必然是处于弱势，她无法舍弃对每一颗棋子的感情，行棋布局就会束手束脚，但在无情棋手眼里，除了“王”不能被将死之外，为了胜利，其他一切棋子都可以当弃子和挡箭牌。
“回到付苏最初的那个问题，酋长是在预测未来么？我倒是更愿意认为，她是在努力地对抗和改写未来，让未来变成她希望的样子……但谁也不知道，她希望的未来到底是什么样子，谁也不知道她能不能成功，因为她的对手可是人类无法想象的强大啊！”
不仅是江禅机他们听得悚然动容，就连鱿鱼须似乎也听得入了神，因为鱿鱼须它们也曾经对抗过命运，然后失败了……不，还不能算失败，因为虽然它们的一切棋子都被吃掉了，但“王”还没有被将死，甚至可能靠作弊手段，趁命运女神以为赢定了没注意的时候，从兜里掏出来江禅机这么一个小卒悄悄补到了棋盘的犄角旮旯，理论上依然有翻盘或者和棋得可能。
虽然只是一介小卒，只能像乌龟一样一步步慢慢往前挪，但如果有突入到对方阵地底线的那一天，小卒就可以华丽变身，变成棋盘上几乎任意一颗棋子，甚至是纵横无阻的“后”，其名为“兵升变”。
“哦，对了，今年酋长动了一颗棋子。”学院长微笑道，“她把路易莎送来了，一颗不能正面作战，却可以曲线救国的‘跳马’。”